陕西省西安市周至县2022届高三下学期理数三模试题

设集合 ， ， 则（ ）

已知复数满足 ， 则（   ）

已知向量 ， ， ， 若 ， ， 三点共线，则（ ）

函数的图象大致是（   ）

从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位： ），将所得数据分为9组： ，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间 内的个数为（    ）

一个直角三角形的两条直角边长分别为2和 ， 将该三角形的斜边旋转一周得到的几何体的表面积为（   ）

设函数（a，b为常数），则“”是“为偶函数”的（   ）

已知抛物线上一点 ， 为其焦点，直线交抛物线的准线于点.且线段的中点为 ， 则（   ）

在展开式中，下列说法错误的是（   ）

2022年4月16日，神舟十二号3名航天员告别了工作生活183天的中国空间站，安全返回地球中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式 ， 其中△v为火箭的速度增量，为喷流相对于火箭的速度，和分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量，在未来，假设人类设计的某火箭达到5公里/秒 ， 从100提高到600，则速度增量增加的百分比约为（ ）（参考数据： ， ，

“中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下中的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二问物几何？现有一个相关的问题：将1到2022这2022个自然数中被3除余2且被5除余4的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列14，29，44，…，则该数列的项数为（   ）

若对任意的 ， 且 ， 都有成立，则实数m的最小值是（   ）

在等差数列中， ， 设数列的前项和为 ， 则.

双曲线渐近线的斜率为k，且 ， 则m的取值范围是.

若函数的图像向右平移个单位长度后与函数的图象重合，则的一个可能的值为；

如图，在正方体中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列正确说法的序号是.

①存在点F使得平面；

②存在点F使得平面；

③对于任意的点F，都有；

④对于任意的点F三棱锥的体积均不变.

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，.

在学校大课间体育活动中，甲､乙两位同学进行定点投篮比赛，每局比赛甲､乙每人各投第一次，若一方命中且另一方未命中，则命中的一方本局比赛获胜，否则为平局，已知甲､乙每次投篮命中的概率分别为和 ， 且每局比赛甲､乙命中与否互不影响，各局比赛也互不影响.

如图①，在梯形ABCD中 ， 四边形ABCE是边长为2的正方形，O是AC与BE的交点将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使得平面PBE⊥平面BCDE，如图②.

已知椭圆：的离心率为 ， 且短轴长等于双曲线：的实轴长.

已知函数 ， .

在直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为：.

已知函数.