四川省眉山市2022届高中理数第三次诊断性考试试卷

日期: 2025-03-12 高考模拟来源：出卷网

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 (2，3)

B、 [0，2]

C、 [－1，2]

D、 [－1，3）

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则复平面内表示复数 $\text{[math]}$ 的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

“F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点”是“F是双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点”的（）

A、充分必要条件

B、必要不充分条件

C、充分不必要条件

D、既不是充分条件也不是必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为切点的切线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为-20，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 1

C、 3

D、 $\text{[math]}$

四参数方程的拟合函数表达式为 $\text{[math]}$ ，常用于竞争系统和免疫检测，它的图象是一个递增（或递减）的类似指数或对数曲线，或双曲线（如 $\text{[math]}$ ），还可以是一条S形曲线，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，该拟合函数图象是（）

A、类似递增的双曲线

B、类似递增的对数曲线

C、类似递减的指数曲线

D、是一条S形曲线

2021年冬某地民兵预备役训练，民兵射击成绩（单位：环） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果8940名民兵的射击成绩中有 $\text{[math]}$ 个在区间（ $\text{[math]}$ ， 8]上，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三棱锥A-BCD的四个顶点都在表面积为 $\text{[math]}$ 的球O上，点A在平面BCD的射影是线段BC的中点， $\text{[math]}$ ，则平面BCD被球O截得的截面面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3π

C、 4π

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是递增数列，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据物理学知识得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 28m

B、 20m

C、 31m

D、 22m

广场内有一椭圆形区域，其边沿与椭圆 $\text{[math]}$ 完全重合（单位：m）.现拟在该椭圆区域内用黑白磁砖贴一个完整的正方形图案（如图），每块黑白磁砖规格为50×50（单位：cm），所贴磁砖最里面的黑色磁砖中心与椭圆中心重合，磁砖边沿与椭圆的对称轴平行.该椭圆区域需要的黑色磁砖块数最多是（）

A、 12481

B、 12480

C、 12801

D、 12800

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k=.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的零点，则当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知A是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的准线上的点，B是x轴上一点，O为原点，直线AB与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 两渐近线分别交于不同两点M，N.若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

将① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 之一填入空格中（只填番号），并完成该题.

已知锐角 $\text{[math]}$ 三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，____.

新冠疫苗有三种类型：腺病毒载体疫苗､灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗.腺病毒载体疫苗只需要接种一针即可产生抗体，适合身体素质较好的青壮年，需要短时间内完成接种的人群，突发聚集性疫情的紧急预防.灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗安全性高，适合老､幼､哺､孕及有慢性基础病患者和免疫缺陷人群，灭活疫苗需要接种两次.重组蛋白亚单位新冠疫苗需要完成全程三针接种，接种第三针后，它的有效保护作用为90%，人体产生的抗体数量提升5-10倍，甚至更高（即接种疫苗第三针后，有90%的人员出现这种抗疫效果）.以下是截止2021年12月31日在某县域内接种新冠疫苗人次（单位：万人，忽略县外人员在本县接种情况）统计表：

	腺病毒载体疫苗	灭活疫苗	重组蛋白亚单位疫苗
第一针	0.5	10	110
第二针	0	10	110
第三针	0	0	100

其中接种腺病毒载体疫苗的统计情况如下：

接种时间	接种原因	接种人次（单位：人）
3月	疫情突发	1500
6月	高考考务	1000
7月	抗洪救灾	2500

如图，已知在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是线段BC的中点，点O在线段AF上， $\text{[math]}$ ， D是侧棱 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .

如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 e ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.A，B是 $\text{[math]}$ 的上､下顶点，直线l与 $\text{[math]}$ 交于不同两点C，D（两点的横坐标都不为零，l 不平行于 x轴）.点E与C关于原点O对称，直线AE与BD交于点F，直线FO与 l 交于点M.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知圆C的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

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