云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-02-16

期中考试

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列结论错误的是（）

A、圆柱的每个轴截面都是全等矩形

B、一个棱锥至少有四个面

C、一个棱柱至少有两个面平行

D、用一个平面截圆锥，必得到一个圆锥和一个圆台

对于非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形，其直观图是一个底角为45°，腰长为 $\text{[math]}$ ，上底为1的等腰梯形，那么原平面图形的最长边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中，AB的中点为M， $\text{[math]}$ 的中点为N，则异面直线BC与DN所成角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则ab的值为（）

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若要使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则应补充的一个条件可以是

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 f（x）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、 f（x）在[－ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ]上单调递减

D、该图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位可得 $\text{[math]}$ 的图象

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，E，F，G分别为BC， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的个数是（）

①直线 $\text{[math]}$ 与直线DC所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ②直线 $\text{[math]}$ 与平面AEF不平行③点C与点G到平面AEF的距离相等④平面AEF截正方体所得的截面面积为 $\text{[math]}$

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位），则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ .

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在球O的球面上，且满足条件PA=3，PB=4，PC=5，PA⊥PC，PB⊥PC，PA⊥PB，则球O的表面积为.

解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD，E为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ .

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