（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学16.1二次根式期末复习测试题

作者UID:17376221

日期: 2024-11-21

复习试卷

单选题

二次根式 $\text{[math]}$ 有意义时，x的取值范围是（）

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ =-4

B、（a²）³=a⁵

D、 a•a³=a⁴

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若1≤x≤4，化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

无论 $\text{[math]}$ 取什么数，总有意义的代数式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列关于代数式的说法中，正确的有（）

①单项式 $\text{[math]}$ 系数是2，次数是2022次；②多项式 $\text{[math]}$ 是一次二项；③ $\text{[math]}$ 是二次根式；④对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如果二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（）

若x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（）

填空题

使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义的 $\text{[math]}$ 应满足的条件是．

若实数a、b满足等式 $\text{[math]}$ ，且a，b恰好是等腰三角形ABC的边长，则这个等腰三角形的周长是.

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数a的取值范围是.

计算： $\text{[math]}$ .

已知n是正整数， $\text{[math]}$ 是整数，则n的最小值为．

解答题

若实数a，b在数轴上的位置如图，化简： $\text{[math]}$ .

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足 $\text{[math]}$ ，求此三角形的周长.

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根

先阅读下列材料，再回答相应的问题

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立，则x的值应是多少？

有下面的解题过程：

由于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是算术平方根，故两者的被开方数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为非负数.而 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

先阅读下列的解答过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝m， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么便有：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ （a＞b）.

例如：化简 $\text{[math]}$ .

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝7， $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝2+ $\text{[math]}$ .

由上述例题的方法化简： $\text{[math]}$ .

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