河北省邢台市新河县2022年中考二模数学试题-组卷题库站

单选题

下列实数中是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据分式的基本性质，分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 的形式，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是负数

B、 $\text{[math]}$ 是正数， $\text{[math]}$ 是负数

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正数

D、 $\text{[math]}$ 是负数， $\text{[math]}$ 是正数

下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　）

如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）

若a、c互为倒数，一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠ODE的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这一杠杆的动力 $\text{[math]}$ 和动力臂 $\text{[math]}$ 之间的函数图象大致是（）

如图，将▱DEBF的对角线EF向两端延长，分别至点A和点C，且使AE＝CF，连接AB，BC，AD，CD．求证：四边形ABCD为平行四边形．

以下是证明过程，其顺序已被打乱，

①∴四边形ABCD为平行四边形；②∵四边形DEBF为平行四边形，∴OD=OB，OE=OF；③连接BD，交AC于点O；④又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC

正确的证明步骤是（）

把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）

数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度（如图），点 $\text{[math]}$ 为沙坑底面所在圆的圆心， $\text{[math]}$ 为其顶点，甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，当他位于 $\text{[math]}$ 时，其视线恰好经过沙坑坑沿圆周上一点 $\text{[math]}$ 看到坑底 $\text{[math]}$ （甲同学的视线起点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 三点共线），为了求得圆锥形坑的深度（圆锥的高），该同学列出了如下表达式，其中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直线 $\text{[math]}$ 上有相距 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ 和O（点 $\text{[math]}$ 在点O的右侧），以O为圆心作半径为 $\text{[math]}$ 的圆，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 以2cm/h的速度向右移动（点O始终在直线 $\text{[math]}$ 上），则 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切时，时间为（）

在同一平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A.5 B.7 C.8 D.9

甲同学认为AB，AC，AD这条三边不在同一个三角形中，无法解答，老师给的题目有错误。乙同学认为可以从中点 $\text{[math]}$ 出发，构造辅助线，利用全等的知识解决。丙同学认为没必要借助全等三角形的知识，只需构造一个特殊四边形，就可以解决关于三位同学的思考过程，你认为正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为、．

为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．

成绩/分	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
人数	■	■	1	2	3	5	6	8	10	12

关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是和．（填“众数”“中位数”或“平均数”）

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为．

解答题

已知两个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中系数■被污染．

如图，管中放置着三根同样的绳子AA₁、BB₁、CC₁；

已知：如图，在⊙O中，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列信息：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是⊙O的直径；③ $\text{[math]}$ .

某景区的门票价格为80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打 $\text{[math]}$ 折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打 $\text{[math]}$ 折，设游客为 $\text{[math]}$ 人，门票费用为 $\text{[math]}$ 元，非节假日门票费用 $\text{[math]}$ （元）及节假日门票费用 $\text{[math]}$ （元）与游客 $\text{[math]}$ （人）之间的函数关系如图所示．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 为常数．

问题背景：

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边AB的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BD于点F．