山东省济宁市经开区2022年第三次（5月）中考模拟数学试题

若 ， 则a的值为（       ）

下列运算结果正确的是（       ）

中国传统纹饰图案不但蕴含了丰富的文化，而且大多数图案还具有对称美．下列纹饰图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

如图，在中， ， 点D是AB延长线上一点，过点D作 ． 若 ， 则的度数为（ ）

若代数式有意义，则x的取值范围是（       ）

我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（   ）

如图，在中，点M为边AD上一点， ， BM平分 ， 点E，F分别是BM，CM的中点，若 ， 则AB的长为（ ）

若直角三角形的两边长分别是方程 的两根，则该直角三角形的面积是（   ）

下列命题中真命题的个数是（       ）

①在函数（m为常数）中，当时，

②相等的圆心角所对的弧相等；

③三角形的内心到三边的距离相等；

④顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形；

⑤对于任意实数m，关于x的方程有两个不相等的实数根．

如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（ ）

．

如图，在正五边形ABCDE内，以CD为边作等边 ， 则的数为．

如图所示，用棋子摆成“T”字形，按照图①，图②，图③的规律摆下去，若摆成第n个“T”字形需要m颗棋子，则m关于n的关系式是．

如图，AC与⊙O相切于点C，线段AO交⊙O于点B．过点B作交⊙O于点D，连接CD、OC，且OC交DB于点E．若﹐则图中阴影部分的面积是（结果保留）

如图，在中， ， 以AB，AC为边分别向外作正方形ABFG和正方形ACDE，CG交AB于点M，BD交AC于点N．若 ， 则．

先化简，再求值： ， 其中 ．

2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩！某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：；B组：；C组：；D组： ， 并得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：

如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和点B．

如图，AC是⊙O直径，D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上，且 ．

北京冬奥会盛大开幕，憨态可掬的一对吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”吸引了全世界的目光，冬奥特许商品迎来销售高峰．某网店销售“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，已知每个“冰墩墩”毛绒玩具的售价比每个“雪容融”毛绒玩具多15元，王老师从该网店购买了2个“冰墩墩”毛绒玩具和3个“雪容融”毛绒玩具，共花费255元．

阅读理解：

材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”.

材料二：若关于x的一元二次方程ax²+bx +c= 0（a≠0）的两根分别为 ， ，则有 ， .

问题解决：

如图，平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点 ．