浙江省七彩阳光联盟2021-2022学年高一下学期数学期中联考试题

复数的虚部为（   ）

化简等于（   ）

斜二测画法是绘制直观图的常用方法，下列关于斜二测画法和直观图的说法正确的是（   ）

正六边形中，若 ， ， 为的中点，则（ ）

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， 则b=（   ）

已知向量 ， 满足 ， 与的夹角为 ， 则在上的投影向量为（   ）

圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据杭州的地理位置设计的表的示意图，已知杭州冬至正午太阳高度角（即∠ABC）为 ， 夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为 ， 圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（   ）

正方形ABCD的边长为2，O是正方形ABCD的中心，过中心O的直线l与边AB交于点M，与边CD交于点N，P为平面内一点，且满足 ， 则·的最小值为（   ）

下列说法中正确的是（   ）

已知正三棱锥的侧棱长为4 ， 底面边长为6，则（   ）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ， 则下列结论正确的是（   ）

已知是平面内的两个单位向量，且 ， 则的值可能为（   ）

一个圆锥的高为1，母线长为2，则该圆锥的侧面面积为 .

已知复数（为虚数单位）是关于x的方程（其中）的一个根，则 .

已知向量满足 ， 则.

在△ABC中， ， ， D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，且 ， （∈R）连结DE，取DE上一点G，使得 ， 若GF与∠BAC的平分线平行，则λ的值为.

已知复数（i为虚数单位，），且·为纯虚数.

已知向量 ， 满足

如图，在直三棱柱ABC—中，底面△ABC是以角B为直角的等腰直角三角形，且腰长为2，D为BC的中点，三棱柱体积

锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为 ， 满足

舟山渔场是中国最大的渔场，自古以来因渔业资源丰富而闻名，地处东海，是浙江省、江苏省、福建省和上海市三省一市渔民的传统作业区域，渔场的中心基地位于嵊山.现嵊山基地正东40海里处一渔船遇险需救援，在基地东偏南且距离为20海里处的渔船甲，和在甲正北方向且距离为16海里处的渔船乙，同时收到了求救信号，甲、乙两船分别以18海里每小时，12海里每小时的航速前往营救，请问谁第一时间到达营救地点，并以怎样的方向前往？（参考数据：

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知