福建省三明市大田县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-25

期中考试

单选题

下列属于中心对称图形的是（）

若要运用反证法证明“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，首先应该假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集正确的是（）

下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是非负数，表示为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 不大于3，表示为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 不等于 $\text{[math]}$ ，表示为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与4的差是负数，表示为 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，将点A（5，3）向左平移3个单位，得到的点的坐标是（）

A、（8，3）

B、（5，6）

C、（5，0）

D、（2，3）

下列命题中，属于假命题的是（）.

A、等角的余角相等

B、在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行

C、相等的角是对顶角

D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

如图，E是正方形ABCD中CD边上的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转，得到△ABF.下列角中，是旋转角的是（）

若 $\text{[math]}$ 是某不等式的解，则该不等式可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如果不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解仅为1，2，那么适合这个不等式组的整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的有序数对 $\text{[math]}$ 共有（）

填空题

将“ $\text{[math]}$ 的2倍与6的和比 $\text{[math]}$ 小”用不等式表示为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ > ”或者“= ” 或者“< ”).

在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有.（填序号）

解答题

解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的所有整数解.

已知：如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系上的三点

已知：在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知一次函数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线

【问题背景】17世纪有着“业余数学家之王”美誉的法国律师皮耶·德·费马，提出一个问题：求作三角形内的一个点，使它到三角形三个顶点的距离之和最小后来这点被称之为“费马点”.

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°到 $\text{[math]}$ ，则可以构造出等边 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的值转化为 $\text{[math]}$ 的值，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共线时，线段 $\text{[math]}$ 的长为所求的最小值，即点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“费马点”.

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