（北师大版）2021-2022学年度第二学期七年级数学1.7整式的除法 期末复习测试题

计算（﹣2a²）³÷a³的结果是（   ）

下列运算正确的是（）

将7张如图1的两边长分别为a和b（ ， a与b都为正整数）的矩形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形内，矩形中未被覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积相等.设.若 ， k为整数，则a可取的值的个数为（   ）

（ ） ，则括号内应填的单项式是（ ）

某天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：- 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内应填写（ ）

已知 中不含 的二次项，则 的值是（ ）

小明总结了以下结论：

① ；② ；③ ；④ .

其中一定成立的个数是（   ）

若 与 的积为 ，则 为（   ）

如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（   ）

现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a，b为有理数，则a*b+（b-a）*b等于（    ）

如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化面积是平方米．

计算：（9m²n﹣6mn²）÷（﹣3mn）＝．

如果长方形的面积为 ，宽为 ，则它的长是．

一个长方形，它的面积为6a²﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为．

如果2xy²·A=6x²y²-4x³y³ ， 那么A=.

计算：（ x³y）•（﹣3xy²）³•（ x）^2.

已知（m-x）·（-x）+n（x+m）=x²+5x-6对于任意x都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值。

某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?

某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费。若每月每户用水不超过a吨，以每吨m元收费；若用水超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费。现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加了还是减少了？

实数 ， ， 是数轴上三点 ， ， 所对应的数，如图 ，化简 ．

在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 ，当 时求 的值（用含a、b的代数式表示）．

下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

任务1：填空：

①以上化简步骤中，第一步的依据是；

②以上化简步骤中，第步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是 ；

任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣1，y＝﹣ 时该整式的值．