江西省抚州市南城县2022年九年级中考模拟数学试题

的相反数是（       ）

下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

如图所示的几何体，其左视图是（   ）

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线 ，与二次函数 ， 分别交于A、B和C、D，若 ，则a为（    ）

因式分解： ．

第七次全国人口普查数据显示，江西省常住人口约为4518.86万人，将4518.86万用科学记数法表示．

开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：

体温（ ）	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7	36.8
天数（天）	2	3	3	4	1	1

这14天中，小芸体温的众数是 .

不等式组的解集是．

设 是关于x的方程 的两个根，且 ，则 .

已知 的半径为 ， 是 的弦，点 在 上， ．若点 到直线 的距离为 ，则 的度数为．

   

先化简，再求值： ， 然后选一个你喜欢的x值代入求值．

“菊润初经雨，橙香独占秋”，如图，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含丰维生C．某水果商城为了了解两种橙子市场销售情况，购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝，其中购买“脐橙”用了420元，购买“血橙”用了756元，已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元．求每千克“血橙”和“脐橙”进价各是多少元？

已知和都是等边三角形，点B，C，E，F在同一直线上，请仅用无刻度直尺画图：

    

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴相交于点 ，与反比例函数 在第一象限内的图象相交于点 ，过点 作 轴于点 ．

体育组为了了解九年级675名学生一分钟跳绳的情况，随机抽查了九年级部分学生进行跳绳测试（单位：个），根据测试结果

组别	个数段	频数	频率
1	0≤x＜80	5	0.1
2	80≤x＜140	21	0.42
3	140≤x＜170	a
4	170≤x＜200		b

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上．

如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，已知OA=BD=40cm，OD=120cm，  ． （结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，≈1.41，≈1.73）

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，BC，D为AB延长线上一点，连接CD，且 ．

定义：从三角形（不是等腰三角形）的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点所连线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我么就把这条线段叫做这个三角形的“华丽分割线”．

例如：如图1，AD把△ABC分成△ABD和△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的“华丽分割线”．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC， ， 对称轴为直线 ， 点D为此抛物线的顶点.