河南省南阳市淅川县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

下列方程中：①x﹣2＝；②x＝6；③；④x²﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（  ）

方程在正整数范围内的解有（  ）

“的2倍与的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（  ）

若关于x的一元一次方程的解是x＝－1，则k的值是（  ）

不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　　)

若关于x，y的方程组的解满足x＋y＝4，则m的值为（  ）

小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x－3）－■＝x＋1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（    ）

用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（  ）

实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（  ）

若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是（  ）

若 是二元一次方程，则 ．

中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为．

若方程组 的解满足方程 ，则a的值为.

若关于的二元一次方程组 ， 则与的关系是.

关于x的不等式组无解，则化简|3﹣a|+|a﹣2|的结果为.

下列解方程的过程中，请在前面的括号内填写变形步骤，后面的括号内填写变形依据.

解：原方程可变形为.（         ）

（        ），得.（   ）

去括号，得（   ）

（                ），得（   ）

合并同类项，得

（        ），得 ， （           ）

解方程组：

解不等式组

甲队有33人，乙队有24人，因工作需要现要使甲队人数是乙队人数的2倍，则应从乙队调多少人到甲队？

为何值时，方程组的解互为相反数？求这个方程组的解.

我们规定，若关于的一元一次方程的解为 ， 则称该方程为“和解方程”.例如：的解为 ， 且 ， 则该方程是和解方程.

请根据上面规定解答下列问题：

阅读以下例题：

解方程：|3x|＝1，

解：①当3x≥0时，

原方程可化为一元一次方程3x＝1，

解这个方程得x＝ ；

②当3x＜0时，

原方程可化为一元一次方程﹣3x＝1，

解这个方程得x＝﹣ .

所以原方程的解是x＝ 或x＝﹣ .

某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44m.