江苏省南通市启东市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-24

期中考试

单选题

下列生活现象中，属于平移的是（）

A、升降电梯的上下移动

B、荡秋千运动

C、把打开的课本合上

D、钟摆的摆动

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415926，2.1313313331…（每两个1之间依次多1个3）中，其中是无理数的有（）

点P（3，﹣4）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，直线a，b被c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝57°，则∠2的度数为（）

下列式子中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）

C、 ∠D=∠DCE

D、 ∠D+∠ACD=180°

如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数 $\text{[math]}$ 的点P应落在（）

A、线段AB上

B、线段BO上

C、线段OC上

D、线段CD上

已知 $\text{[math]}$ ，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是（1，1）.若记点A坐标为 $\text{[math]}$ ，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题

$\text{[math]}$ 的立方根是．

如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是

已知：若 $\text{[math]}$ ≈1.910， $\text{[math]}$ ≈6.042，则 $\text{[math]}$ ≈．

已知点A（m＋1，2）和点B（3，m－1），若直线 $\text{[math]}$ 轴，则m的值为.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若∠B＝72°，则∠D的度数是.

一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），则当∠BAD＝°时， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ， …，按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

对于任意两个正数x和y，规定 $\text{[math]}$ “☆” $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ .请计算 $\text{[math]}$ .

解答题

已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（－4，0），B（－2，3），C（0，－2）.请回答下列问题：

如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E.

证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），

∴∠ABD＝∠CDF＝（），

∴ $\text{[math]}$ （）

∵∠1＝∠2（已知），

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （）

∴∠3＝∠E（）

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝2∠BOD＋60°.

已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分.

小明想用一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，他能裁出吗？

已知，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于C，D点，点A，B分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且位于直线 $\text{[math]}$ 的左侧，动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，且不和点C，D重合.

规定：如果图形 $\text{[math]}$ 是由图形G经过平移所得，那么把图形 $\text{[math]}$ 称为图形G的“友好图形”，两个图形上对应点的距离称为图形 $\text{[math]}$ 与G的“友好距离”

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，0）.

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