陕西省榆林市榆阳区2022年初中学业水平数学二模试卷-组卷题库站

单选题

B、

C、

D、

唐长安城遗址是世界史上最大的国际大都会遗址，城址面积达83100000平方米，将83100000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则k的值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 3

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、G分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，已知其对称轴为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ .

已知某正多边形一个外角的度数为 $\text{[math]}$ ，则过该正多边形的一个顶点的对角线有条.

在计算机程序中，二叉树是指每个结点最多有两个子树的树结构，如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7……照此规律，五层二叉树的结点总数为.

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在某反比例函数的图象上，若该反比例函数的图象也经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是.（用“＜”连接）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的对角线，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为3和13，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

解方程： $\text{[math]}$ .

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”译文：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？

近日，全国首座考古学科专题博物馆——陕西考古博物馆于西安正式建成，馆内基本陈列以“考古圣地华章陕西”为主题，分为“考古历程”“文化谱系”“考古发现”“文保科技”四大篇章.九年级（1）班班主任组织全班同学参观完该博物馆后，班长将一个可自由转动的转盘平均分成四个相等的扇形，并分别标上A.考古历程、B.文化谱系、C.考古发现、D.文保科技，如图，每个同学转动一次转盘，转盘停止后，就指针所指扇形对应的篇章写一篇观后感（若指针刚好落在分割线上，则需重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止），已知小青和小英都是九年级（1）班的同学.

榆林市新闻大厦设计融合了陕北窑洞和民间剪纸艺术，“H”型的双塔建筑隐寓榆林开诚、开放、开明、开创的城市精神，大厦双塔建筑既独立又统一的建筑艺术美，是西部地区文化传媒类项目中的精品.某实践小组欲测量新闻大厦的高度，如图为新闻大厦的大致结构示意图（其底部B处可以到达，顶部A处不易到达，且 $\text{[math]}$ 垂直于地面），请你根据下列条件，帮该实践小组设计一种测量方案：

条件一：测量可以在有阳光的晴日里进行；

条件二：测量者只备有①一根标杆、②一面平面镜、③一卷足够长的皮卷尺三种工具.

在五四青年节即将到来之际，习近平总书记25日到中国人民大学考察调研，考察期间，总书记尤其注重“红色”这一底色，他强调，“一定要把这一光荣传统和红色基因传承好”，“赓续红色血脉”.为引导广大背少年竖立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校进行了一次以“弘扬红色文化·传承红色基因”为主题的绘画作品征集活动.张老师从全校随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品数量进行了统计分析，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：

近日，教育部印发了《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，新课程、课标将于2022年秋季学期开始执行，这其中，“体育与健康”总课时比例超越外语，与此同时，新课标还明确要求教师应在提高课内教学质量的基础上，积极组织、指导学生参与校内多种形式的课外体育活动和竞赛活动.某体育用品商店为抓住商机，准备购进篮球和足球共200个进行销售，已知每个篮球和足球的进价和售价如下表所示：

	篮球	足球
进价（元/个）	150	40
售价（元/个）	180	60

设商店购进篮球的数量为x个，售完这200个球所获总利润为y元.（利润＝售价－进价）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，点F为点C关于x轴的对称点，连接 $\text{[math]}$ .

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