【高考真题】2022年新高考数学真题试题（浙江卷）

设集合 ，则 （    ）

已知 （ 为虚数单位），则（    ）

若实数x，y满足约束条件 则 的最大值是（    ）

设 ，则“ ”是“ ”的（    ）

某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积（单位： ）是（    ）

为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上所有的点（    ）

已知 ，则 （    ）

如图，已知正三棱柱 ，E，F分别是棱 上的点．记 与 所成的角为 ， 与平面 所成的角为 ，二面角 的平面角为 ，则（    ）

已知 ，若对任意 ，则（    ）

已知数列 满足 ，则（   ）

我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是 ，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边 ，则该三角形的面积 ．

已知多项式 ，则 ， ．

若 ，则 ， ．

已知函数 则 ；若当 时， ，则 的最大值是．

现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为 ，则 ， ．

已知双曲线 的左焦点为F，过F且斜率为 的直线交双曲线于点 ，交双曲线的渐近线于点 且 ．若 ，则双曲线的离心率是．

设点P在单位圆的内接正八边形 的边 上，则 的取值范围是．

在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

已知 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若 ，求 的面积．

如图，已知 和 都是直角梯形， ， ， ， ， ， ，二面角 的平面角为 ．设M，N分别为 的中点．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值．

已知等差数列 的首项 ，公差 ．记 的前n项和为 ．

（Ⅰ）若 ，求 ；

（Ⅱ）若对于每个 ，存在实数 ，使 成等比数列，求d的取值范围．

如图，已知椭圆 ．设A，B是椭圆上异于 的两点，且点 在线段 上，直线 分别交直线 于C，D两点．

（Ⅰ）求点P到椭圆上点的距离的最大值；

（Ⅱ）求 的最小值．

设函数 ．

（Ⅰ）求 的单调区间；

（Ⅱ）已知 ，曲线 上不同的三点 处的切线都经过点 ．证明：

（ⅰ）若 ，则 ；

（ⅱ）若 ，则 ．

（注： 是自然对数的底数）