吉林省白山市临江2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

下列图形：

其中是轴对称图形且有两条对称轴的是（     ）

如果分式 有意义，那么 满足（ ）

下列各式不能用平方差公式计算的是 （       ）

从正多边形的一个顶点可以引出5条对角线,则这个正多边形每个外角的度数为（    ）

如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，BC＝6，CD＝2，AD＝BD，则线段AF的长度为（ ）

如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）

H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00000008m，用科学记数法表示为m

分解因式a² b - ab² =

如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC边上的点，EF∥BC，点D在BC边上，连接DE、DF请你添加一个条件，使△BED≌△FDE

若代数式 有意义，则m的取值范围是.

若 ， ，则 ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为。

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是 ．

如图，在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示的方式折叠，点B、C均落于边BC上的点Q处，MN、EF为折痕，若∠A=82°，则∠MQE=

因式分解：12x²-3y²

解方程： - =0

先化简，再求值： ，其中 ， ．

如图，在平面直角坐标系中

已知：如图，点E、A、C在同一直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD

求证：∠B＝∠E

如图，BD是△ABC的角平分线，AE丄BD交BD的'延长线于点E， ∠ABC = 72°，∠C：∠ADB =2：3，求∠BAC 和∠DAE 的度数.

如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②拼成一个正方形（中间是空的）

如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB

问题：分解因式 （a+b）² -2（a+b）+1

答：将“a+b”看成整体，设M=a+b，原式=M² -2M+1=（M-1）² ，将M还原，得原式=（a+b-1）²

上述解题用到的是“整体思想”，这是数学解题中常用的一种思想方法．

请你仿照上面的方法解答下列问题：

如图，△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，EC⊥BC与点C，连接BD、DE、AE且CE=BD，

求证：△ADE为等边三角形

仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的 倍，但进价比第一批每件多了5元．

如图①，∠BAD=90°，AB=AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥CA的延长线点E，由∠1+∠2=∠D+∠2=90°，得∠1=∠D，又∠ACB=∠AED=90°，AB=AD，得△ABC≌△DAE进而得到AC=DE，BC=AE， 我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型．

请应用上述“一线三等角”模型，解决下列问题：