浙江省宁波市余姚市2021-2022学年八年级下学期阳明杯学科竞赛（二试）数学试题

下列各式中，一定是二次根式的是（   ）.

下列关于 的方程是一元二次方程的是（   ）.

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）.

在子陵中学“我的中国心”红色主题演讲比赛中，八年级共有 9 位同学参加比赛，这 9位同学决赛成绩各不相同，805 班小张同学想知道自己能否进入前五名，除了要知道自己的成绩之外，还需了解这 9 名同学成绩的（ ）

用配方法解方程 x² + 6x -1 = 0 时，配方结果正确的是（   ）

用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”，应该先假设这个三角形中（　　）

如图，小华从点 A 出发向前走 10m，向右转 15°，然后继续向前走 10m，再向右转 15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点 A 时共走了（   ）米.

某商店经销一种销售成本为40元的水果，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克：销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，设销售单价为每千克x（x＞50）元，月销售利润达8000元．则方程为（   ）

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）都在反比例函数 （a是常数）的图象上，且y₁＜y₂＜0＜y₃ ， 则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系为（   ）

如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E、F分别是矩形的边AD、BC上的动点，将该纸片沿直线EF折叠．使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G，点A落在M处，连接EF、BG、BE，EF与BG交于点N．则下列结论成立的是（   ）

①BN＝AB；②当点G与点D重合时，EF= ；③△GNF的面积S的取值范围是 ；④当CF= 时，S_△MEG= ．

要使二次根式 有意义，则x的取值范围是．

已知一组数据 ， ， 的平均数和方差分别是2， ，那么另一组数据 ，2 ， 的平均数和方差分别是，．

已知关于 x 的一元二次方程 k²x² - (2k +1)x +1 = 0 有两个实数根，则 k 的取值范围是

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接FG，若AB＝8，则FG的最小值为．

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=AD，E、F分别是 AB、AD 中点，若EF＝ ，BC＝ ，CD＝ ，则 S_{四边形 ABCD}＝.

如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是2和3，每个台阶凸出的角的顶点记作T_m（m为1～8的整数）．反比例函数y （x＞0）的图象为曲线L．

计算：

解方程：

我们把每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形.如图，在所给的 方格纸中，点A，B均为格点，请画出符合要求的格点四边形.

2020新型冠状病毒突然来袭，我校为了增强同学们的科学防疫意识，开展了以“科学防疫，我健康，我快乐”为主题的安全知识竞赛，并从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名，并将数据进行整理分析，得到了如下信息：

（1）女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如图：(数据分组为 组： ， 组： ， 组： ， 组： ）
（2）女生 组中全部15名学生的成绩为：86，87，81，83，89，84，85，87，86，

89，82，88，89，85，89(3)两组数据的相关统计数据如表 （单位：分 ）

	平均数	中位数	众数	满分率
女生	90			25%
男生	90	88	98	15%

直线y＝3x与反比例函数y＝ 的图象交于A（1，m）和点B．

如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE、CF．

某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件

在平行四边形ABCD中，∠BAD＝α，DE平分∠ADC，交对角线AC于点G，交射线AB于点E，将线段EB绕点E顺时针旋转 α得线段EP．