四川省凉山州2022年中考数学试题

-2022的相反数是（       ）

如图所示的几何体的主视图是（       ）

我州今年报名参加初中学业水平暨高中阶段学校招生考试的总人数为80917人，将这个数用科学记数法表示为（       ）

如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（       ）

化简： ＝（       ）

分式 有意义的条件是（       ）

下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ）

一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（       ）

家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为（       ）

一次函数y＝3x＋b（b≥0）的图象一定不经过（       ）

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE∥BC， ，DE＝6cm，则BC的长为（       ）

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a 0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（       ）

计算：－1²＋|－2023|＝．

分解因式： =．

如图，点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝．

  

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为．

如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点H，若cos∠CDB＝ ，BD＝5，则⊙O的半径为．

已知实数a、b满足a－b²＝4，则代数式a²－3b²＋a－14的最小值是．

解方程：x²-2x-3=0

先化简，再求值： ，其中m为满足－1＜m＜4的整数．

为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息完成下列各题：

去年，我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响，被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，造成局部地区供电中断，为尽快抢通供电线路，专业维修人员迅速奔赴现场进行处理在B处测得BC与水平线的夹角为45°，塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30°，A、B两点间的距离为16米，求压折前该输电铁塔的高度（结果保留根号）．

 

在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c经过点A（－1，0）和点B（0，3），顶点为C，点D在其对称轴上，且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处．

如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在格点上，则cos∠ACB的值是．

为全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》精神，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某班计划采购A、B两种类型的羽毛球拍，已知购买3副A型羽毛球拍和4副B型羽毛球拍共需248元；购买5副A型羽毛球拍和2副B型羽毛球拍共需264元．

阅读材料：

材料1：若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x₁ ， x₂ ， 则x₁＋x₂＝ ，x₁x₂＝

材料2：已知一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m²n＋mn²的值．

解：∵一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，

∴m＋n＝1，mn＝－1，

则m²n＋mn²＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

如图，已知半径为5的⊙M经过x轴上一点C，与y轴交于A、B两点，连接AM、AC，AC平分∠OAM，AO＋CO＝6