江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期数学5月模拟试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数为（）

《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年．《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”．在《算数书》成书的时代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大．如书中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中L和h分别为圆锥的底面周长和高．这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，直线 $\text{[math]}$ 与C相交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 -2

B、 1

C、 2

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为复数，则下列结论中正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

某学校文化节举行歌唱比赛，分指定歌曲，自选歌曲两个单项比赛，每项比赛分预赛和决赛两个阶段．下表为10名同时参加两个单项比赛的选手的预赛成绩，其中有三个数据模糊．

选手序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
指定歌曲（单位：分）	9.6	9.4	9.1	8.8	8.5	8.4	8.2	7.8	7.7	6
自选歌曲（单位：分）	7.6	a	8.8	7.5	7.6	8.6	8.2	$\text{[math]}$	b	7.9

在这10名选手中，进入指定歌曲决赛的有8人，同时进入指定歌曲和自选歌曲决赛的有6人，则下列判断一定正确的是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

从圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 向圆引切线，则此切线的长为．

元宵节是我国的传统节日，又称上元节、元夕或灯节．赏花灯是元宵节的传统民俗活动．今年元宵节期间，某单位购买了宫灯、兽头灯、花卉灯三种类型的花灯，其中宫灯4个，兽头灯5个，花卉灯1个．现从中随机抽取4个花灯，则三种花灯各至少被抽取一个的概率为．

若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ ．

某中学课外活动小组开展劳动实习，活动中需制造一个零件模型，该零件模型为四面体，设为 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，此四面体外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，此四面体体积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

解答题

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ 边上的高等于a．

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前n项和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是正三角形，点E是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

党的十九届五中全会提出，要加快构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局．为适应新形势，满足国内市场需求，某对外零件加工企业积极转型，新建了A，B两个车间，加工同一型号的零件，质监部门随机抽检了两个车间的各100件零件，在抽取中的200件零件中，根据检测结果将它们分为“甲”、“乙”、“丙”三个等级，甲、乙等级都是合格品，在政策扶持下，都可销售出去，而丙等级是次品，必须销毁，具体统计结果如下表所示：

等级	甲	乙	丙
频数	20	120	60

（表一）

	合格品	次品	合计
A		25
B	65
合计

（表二）

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
$\text{[math]}$	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的直线，且 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点， $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于C，D两点．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a，b为常数， $\text{[math]}$ 为自然对数底数， $\text{[math]}$ ．

江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期数学5月模拟试题