上海市黄浦区2022届高三下学期数学5月模拟试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-21

高考模拟

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量，则 $\text{[math]}$ 的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）.

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，则常数a的值为.

已知 $\text{[math]}$ 为球O的半径，过 $\text{[math]}$ 的中点M且垂直 $\text{[math]}$ 的平面截球得到圆M，若圆M的面积为 $\text{[math]}$ ，则球O的体积为.

有3个兴趣小组，甲､乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲､乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为．

若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个虚根，则方程 $\text{[math]}$ 的一个虚根为.（用 $\text{[math]}$ 表示）.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，若A､B是椭圆上两动点，且 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，则 $\text{[math]}$ 周长的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为-1，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，用非负整数 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为其表示方法的数组 $\text{[math]}$ 的个数，则 $\text{[math]}$ .

单选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）.

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），与圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的圆的普通方程是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知锐角 $\text{[math]}$ ，其外接圆半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高的取值范围为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是不同的数字，则A中所有元素的和为（）.

解答题

已知正方体 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

一质点A从原点出发沿x轴的正向以定速度v前进，质点B从 $\text{[math]}$ 与A同时出发，且与质点A以大小相同的速度向某方向前进，A与B之间的最短距离为1.

有以下真命题：已知等差数列 $\text{[math]}$ ，公差为d，设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 中的任意m个项，若 $\text{[math]}$ ①，则有 $\text{[math]}$ ②.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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