浙江省长兴、余杭、缙云三校2022届高三下学期数学5月联考试题

设全集 ， 集合 ， ， 则（ ）

已知 ， 若复数 ， 复数z的实部是4，则z的虚部是（       ）

如图，某多面体的体积是 ， 其三视图如图所示，则正视图中的高（       ）

若实数x，y满足约束条件 ， 则的最小值为（       ）

已知a，b为非零实数，下列四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（       ）

已知函数的图像如图所示，则实数a的值可能是（ ）

如图，已知四边形 ， 是以为斜边的等腰直角三角形，为等边三角形， ， 将沿对角线翻折到在翻折的过程中，下列结论中不正确的是（ ）

已知 ， 定义 ， 则的最小值是（       ）

已知双曲线的左、右焦点分别是、 ， 点是双曲线右支上一点，满足 ， 若以点为圆心，为半径的圆与圆内切，与圆外切，其中 ， 则双曲线的离心率为（       ）

已知数列的各项都是正数， ． 记 ， 数列的前n项和为 ， 给出下列四个命题：

①若数列各项单调递增，则首项②若数列各项单调递减，则首项③若数列各项单调递增，当时，④若数列各项单调递增，当时， ，

则以下说法正确的个数（       ）

若一个三角形的三边长分别为a，b，c，设 ， 则该三角形的面积 ， 这就是著名的“秦九韶-海伦公式”若的三边长分别为5，6，7，则该三角形的面积为．

设 ， 若存在 ， 使得 ， 则称函数与互为“n度零点函数”．若与互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为．

已知平面向量满足 ， 若 ， 则的最小值是．

若函数 ， 则，不等式的解集是．

若 ， 则，．

一个口袋里有形状一样仅颜色不同的5个小球，其中白色球3个，黑色球2个．若从中任取1个球，每次取球后都放回袋中，则事件“连续取球3次，恰好取到两次白球”的概率为；若从中任取2个球，记所取球中白球可能被取到的个数为 ， 则随机变量的期望为．

在中， ， D是线段上一点，且 ， 则，的长为．

已知函数的部分图像如图所示．

已知四棱锥中，底面为等腰梯形， ， ， ， 是斜边为的等腰直角三角形．

已知数列满足（q为实数，且）， ， ， ， 且 ， ， 成等差数列．

如图，已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 设是第一象限内椭圆C上的一点，的延长线分别交椭圆C于点 ． 当时，的面积为 ．

已知函数（e为自然对数的底数）．