四川省达州市开江县2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（   ）

下列从左到右的变形是因式分解的是（   ） 

若a＞b，则下列不等式不成立的是（   ） 

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，若B′落到BC边上，∠B＝50°，则∠CB′C′的度数为（   ） 

根据下列表格信息，y可能为（   ） 

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	*	﹣1	*	无意义	*	…

有下列命题：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为 ， ， 的三角形为直角三角形；③三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等；④平行四边形的对角线相等；⑤顺次连接任意四边形各边的中点组成的新四边形是平行四边形.正确的个数有（ ）

小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转θ……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（   ） 

如果关于x的分式方程无解，则m的值为（   ） 

如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成…按照此规律，第20个图中正方形和等边三角形的个数之和为（   ） 

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF、EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°.则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④S_△ACD：S_四边形BCDE＝1：7，其中，正确的是（ ）

因式分解： =

若分式＝2，则分式＝.

如图，经过点（3，0）的直线：y＝﹣x+b与直线：y＝ax交于点P（n，2），则不等式组0＜ax≤﹣x+b的解集是.

已知关于x的不等式组的解集为x＜a+2，则实数a的取值范围是.

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，若AH＝ ， CD＝ ， 则△ABE的面积是.

如图，△ABC是边长为1的等边三角形，将△ABC沿直线AC翻折，得到△AB′C，再将△AB′C在直线AC上平移，得到△A′B″C′，则△BB″C′的周长的最小值为.

求代数式（﹣x﹣1）÷的值，其中x＝+1.

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）.

⑴画出△ABC沿水平方向向左平移4个单位长度的△A₁B₁C₁；

⑵画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂；⑶△A₂B₂C₂能看作是△A₁B₁C₁经过一次平移后形成的图形吗？若能，说明平移方向和距离；若不能，请简单说明理由.

 

已知，如图，在平行四边形中，点G，H分别是 ， 的中点，点E，F在对角线上，且.

在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大.某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个.

（建构模型）

对于两个不等的非零实数 ， ，若分式 的值为零，则 或 ．因为 ，所以，关于 的方程 的两个解分别为： ， ．

（应用模型）

利用上面建构的模型，解决下列问题：

如图，在直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA＝8，OC＝4 ， ∠AOC＝45°，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，同时，点Q以每秒个单位的速度从点O向点C运动.当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t.

如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.