湖南省衡阳市2022届高三下学期数学三模试题

复数的虚部是（       ）

已知集合 ， ， 则（ ）

已知为角终边上一点，则（       ）

图中的机械设备叫做“转子发动机”，其核心零部件之一的转子形状是“曲侧面三棱柱”，图2是一个曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，底面是“莱洛三角形”（如图3），莱洛三角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的，若曲侧面三棱柱的高为4，底面任意两顶点之间的距离为 ， 则其体积为（       ）

深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为 ， 其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（       ）

定义在上的奇函数满足为偶函数，且当时， ， 则下列结论正确的是（ ）

将《三国演义》、《西游记》、《水浒传》、《红楼梦》4本名著全部随机分给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分得1本，表示事件：“《三国演义》分给同学甲”；表示事件：“《西游记》分给同学甲”；表示事件：“《西游记》分给同学乙”，则下列结论正确的是（       ）

已知双曲线：的上、下焦点分别为 ， ， 点在轴上，线段交于点，的内切圆与直线相切于点 ， 则线段的长为（ ）

下列命题中，正确的有（       ）

已知函数的部分图象如图所示，若将函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 ， 再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列命题正确的有（       ）

已知实数 ， ， ． 则下列不等式正确的是（ ）

在正方体中， ， 为的中点，点在线段上运动，点在棱上运动，为空间中任意一点，则下列结论正确的有（ ）

圆的圆心到直线的距离为.

已知四边形为菱形， ， ， 且 ， 则．

已知各项均为正数的数列的前项和为 ， 且满足 ， 则．

已知函数（），若函数的极值为0，则实数；若函数有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是．

如图，在中， ， 点D在AB边上，且 ．

已知等差数列的前项和为 ， 且 ， ， 公比为2的等比数列满足 ．

在正四棱锥中， ， ， 、分别是、的中点，过直线的平面分别与侧棱、交于点、 ．

因新冠肺炎疫情线上学习期间，儿童及青少年电子产品的使用增多、户外活动减少，进而增加了近视发生和进展的风险.2022年春季由于奥密克戎及其变异株传染能力强、感染后缺乏特异性症状等特点，让奥密克戎防控难上加难．某市也受到了奥密克戎病毒的影响，全市中小学生又一次居家线上学习，该市某部门为了了解全市中学生的视力情况，采用分层抽样方法随机抽取了该市120名中学生，已知该市中学生男女人数比例为 ， 统计了他们的视力情况，结果如表：

	近视	不近视	合计
男生	30
女生		40
合计			120

已知抛物线：的焦点是 ， 若过焦点的直线与相交于 ， 两点，所得弦长的最小值为2．

已知函数 ．