湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期数学高考适应性考试试卷-组卷题库站

单选题

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m∈R）垂直的充要条件是m＝1

C、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”

D、某辩论社由4名男生和5名女生组成，现从中选出5人组成代表队参加某项辩论比赛．要求代表队中至少一名男生，并且女生人数要比男多，那么组队的方法数为80.

已知点A（2，0），B（0，﹣1），点 $\text{[math]}$ 是圆x²+（y﹣1）²＝1上任意一点，则 $\text{[math]}$ 面积最大值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点P( $\text{[math]}$ )，则sin( $\text{[math]}$ )=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在一个周期内的图象可以是（）

如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 及圆O： $\text{[math]}$ ，如图，过点 $\text{[math]}$ 与椭圆相切的直线l交圆O于点A，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 上恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是-160，则（）

已知在边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，点P在抛物线C上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（）

过平面内一点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 两条互相垂直的切线 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 不重合），设直线 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如表所示：

广告支出费用x	2.2	2.6	4.0	5.3	5.9
销售量y	3.8	5.4	7.0	11.6	12.2

根据表中的数据可得回归直线方程 $\text{[math]}$ 2.27x $\text{[math]}$ ， R²≈0.96，则

①第三个样本点对应的残差 $\text{[math]}$ 1

②在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中

③销售量的多少有96%是由广告支出费用引起的

上述结论判断中有一个是错误的，其序号为

某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为 $\text{[math]}$ ，球形巧克力的半径为 $\text{[math]}$ ，每个球形巧克力的体积为 $\text{[math]}$ ，包装盒的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称中心为；若数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 图象的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，请从条件①、条件②、条件③中任意选择两个作为已知条件作答．

条件①： $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

条件②： $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ；

条件③： $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，△ $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线MN的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负，甲、乙两人进行投掷冰壶比赛，规定冰壶的重心落在圆O中，得3分，冰壶的重心落在圆环A中，得2分，冰壶的重心落在圆环B中，得1分，其余情况均得0分．已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响，甲、乙得3分的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；甲、乙得2分的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；甲、乙得1分的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是首项为1公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 恒成立.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数底数）.

湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期数学高考适应性考试试题