北京市海淀区2022届高三下学期数学二模试题

已知集合 ， 则（       ）

在的展开式中，的系数为（       ）

已知双曲线的渐近线经过点 ， 则双曲线的离心率为（       ）

已知 ， 且 ， 则（       ）

若是奇函数，则（       ）

已知为抛物线的焦点，点在抛物线上.若 ， 则（       ）

已知向量 ， .若 ， 则可能是（       ）

设函数的定义域为 ， 则“是上的增函数”是“任意 ， 无零点”的（       ）

从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间（单位：）的关系符合函数.从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了20张照片.已知连拍的间隔为 ， 将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第5张、第13张、第17张照片与第1张照片是完全一样的，请写出小球正好处于平衡位置的所有照片的编号为（       ）

在正方体中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个

①；②直线与平面所成角不变；③点到直线的距离不变；④点到四点的距离相等.

其中，所有正确结论的序号为（       ）

已知均为实数.若 ， 则．

不等式的解集为．

在现实世界，很多信息的传播演化是相互影响的.选用正实数数列 ， 分别表示两组信息的传输链上每个节点处的信息强度，数列模型： ， 描述了这两组信息在互相影响之下的传播演化过程.若两组信息的初始信息强度满足 ， 则在该模型中，关于两组信息，给出如下结论：

①；

②；

③ ， 使得当时，总有

④ ， 使得当时，总有 ．

其中，所有正确结论的序号是

已知圆 ， 则圆的半径为；若直线被圆截得的弦长为1，则．

已知的图象向右平移个单位后得到的图象，则函数的最大值为；若的值域为 ， 则a的最小值为．

如图，已知四棱锥中，底面是边长为2的菱形， ， 底面 ， ， 点是的中点.

在中， ．

PMI值是国际上通行的宏观经济监测指标之一，能够反映经济的变化趋势.下图是国家统计局发布的某年12个月的制造业和非制造业PMI值趋势图.将每连续3个月的PMI值做为一个观测组，对国家经济活动进行监测和预测

椭圆的左顶点为 ， 离心率为 ．

已知函数 ．

已知有限数列共M项 ， 其任意连续三项均为某等腰三角形的三边长，且这些等腰三角形两两均不全等.将数列的各项和记为 ．