浙江省宁波市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 {2}

B、 {4}

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

甲、乙、丙、丁四位大学生将作为志愿者对A、B两个场馆进行志愿服务，每个场馆安排两名志愿者，每名志愿者只去一个场馆，则不同的安排方法种数为（）

在“2022年北京冬季奥运会”闭幕后，某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如下：

观看场数	0	1	2	3	4	5	6	7
观看人数占调查人数的百分比	8%	10%	20%	26%	$\text{[math]}$	12%	6%	2%

从表中可以得出正确的结论为（）

A、表中m的数值为8

B、估计观看比赛场数的中位数为3

C、估计观看比赛场数的众数为2

D、估计观看比赛不低于4场的学生约为720人

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

D、 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后的图象关于原点对称

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

多选题

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则下列选项一定正确的是（）

甲箱中有3个白球和3个黑球，乙箱中有2个白球和4个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球.以 $\text{[math]}$ 分别表示从甲箱中取出的是白球和黑球的事件，以 $\text{[math]}$ 分别表示从乙箱中取出的球是白球和黑球的事件，则下列结论正确的是（）

已知实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

填空题

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，则实数a的取值范围是．

如图，D，E，F分别是边长为4的正三角形三边 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 向上翻折至与平面 $\text{[math]}$ 均成直二面角，得到几何体 $\text{[math]}$ ．则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为；几何体 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为．

解答题

为助力新冠肺炎疫情后的经济复苏，某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场．为了对该产品进行合理定价，采用不同的单价在平台试销，得到的数据如下表所示：

单价 $\text{[math]}$ 元	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量 $\text{[math]}$ 万件	90	84	83	$\text{[math]}$	75	68

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， ____．

为了解学校学生的睡眠情况，决定抽取20名学生对其睡眠时间进行调查，统计如下：

性别/睡眠时间	足8小时	不足8小时足7小时	不足7小时
男生	3	5	1
女生	1	7	3

附： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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