安徽省黄山市黟县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

下列二次根式中： 、 、 、 ， ，最简二次根式的个数为（   ）

要使二次根式有意义，x的取值范围是（       ）

下列各式成立的是（   ）

下面四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③全等三角形的对应角相等；④如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，其中逆命题是真命题的个数是（   ）

△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（     ）

如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（   ）

若 ， 则x²－y²的值为（       ）

△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则△ABC的周长为（       ）

勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90^O ， AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ）

如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP＋BP的最小值为（       ）

已知四边形 是周长为32的平行四边形，若 ，则 .

如图，x轴、y轴上分别有两点 、 ，以点A为圆心， 为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为.

在实数范围内分解因式：x²﹣7＝.

已知m、n分别表示的整数部分和小数部分，求＝．

如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），计算两圆孔中心A和B的距离为mm．

在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（ 尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根 尺，试问折断处离地面尺．

如图，在等边三角形△ABC中，射线AD四等分∠BAC交BC于点D，其中∠BAD＞∠CAD，则＝．

观察下列各式：

，

，

，

……

请利用你发现的规律，计算：

其结果为

计算

          

如图，四边形ABCD中AC、BD相交于点O，延长AD至点E，连接EO并延长交CB的延长线于点F，∠E＝∠F，AD＝BC．

如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，求MN的长度．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．

阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知平面内两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算： MN= ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离 PQ= = ．

特别地，如果两点 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．