新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2025-02-16

期末考试

单选题

$\text{[math]}$ 是（）

A、第一象限角

B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角

若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

D、 $\text{[math]}$

下列四个向量中，与向量 $\text{[math]}$ 共线的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列几何体中为棱柱的是（）

已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

B、相交或异面

D、平行或异面

将圆锥的高缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，底面半径扩大到原来的2倍，则圆锥的体积（）

A、缩小到原来的一半

B、缩小到原来的 $\text{[math]}$

D、扩大到原来的2倍

在正六边形ABCDEF中，点G是线段DE的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是（）

A、函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

B、在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数

C、函数是周期函数，最小正周期是 $\text{[math]}$

D、函数的值域是 $\text{[math]}$

在六面体 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，它们之间的距离为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若六面体 $\text{[math]}$ 有外接球，则该六面体的外接球的体积为（）

填空题

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向平移 $\text{[math]}$ 个单位，可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图像．

若正方体的表面积为 $\text{[math]}$ 则其体积为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面上一点，满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在 $\text{[math]}$ 中，记角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数， $\text{[math]}$ 为虚数单位，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D ， E分别为BC ， AC的中点，AB=BC ．

求证：

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，满足 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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