江苏省南京市建邺区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（  ）

下列事件中必然事件的个数有（   ）

①当x时非负实数时， ≥0；②打开数学课本时刚好翻到第12页；③13个人中至少有2人的生日是同一个月．

能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

已知反比例函数的图象上有两点、 ， 如果 ， 则实数m的取值范围是（  ）

如图，以Rt△ABC的斜边BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO.若AB＝2，AO＝ ，则AC的长等于（ ）

二次根式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是．

为了解我校八年级学生的线上学习质量，从八年级的16个班共720名学生中，每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为.

若最简二次根式和是同类二次根式，则a＝.

若是一元二次方程的两个实数根，则.

如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣3，3），将点A绕点C顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标为.

已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为.

菱形的边长为 ， 一个内角等于 ， 则这个菱形的面积为.

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝8，BC＝10，则EF＝.

如图，在矩形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AC，DE，BE＝AC，若∠ACB＝40°，则∠E的度数是.

如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是 ， 点是函数图象上的一个动点，过点作轴交函数的图象于点 ， 点在轴上（在的左侧），且 ， 连接 ， .有如下四个结论：①四边形可能是菱形；②四边形可能是正方形；③四边形的周长是定值；④四边形的面积是定值.所有正确结论的序号是.

计算：

解方程：

先化简，再求值： ， 其中a的值是方程a²﹣2a＝0的解.

《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

请你根据以上信息解答下列问题：

小明去图书馆借书，到达后发现借书卡没带，于是他跑步回家，拿到借书卡后骑车返回图书馆.已知图书馆离小明家1650m，小明骑车时间比跑步时间少5.5 min，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍，求小明跑步的平均速度.

已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.

请用两种方法求作：矩形ABCD.（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

已知关于x的一元二次方程（m为常数）.

如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．

如图，已知正方形ABCD的边长为4 cm，点E从点A出发，以1cm/s的速度沿着折线A→B→C运动，到达点C时停止运动；点F从点B出发，也以1cm/s的速度沿着折线B→C→D运动，到达点D时停止运动.点E、F分别从点A、B同时出发，设运动时间为t（s）.

阅读下面的问题及其解决途径.

问题：将函数的图象向右平移2个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是什么？ 解决途径：

结合阅读内容，完成下面的问题.