江苏省镇江市市区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

计算=.

分解因式： =.

已知 ， 用“>”或“<”号填空：  .

一个多边形的内角和等于900°，则它的边数是 .

命题“能被5整除的数，它的末位数字是5”的逆命题是.

写出方程的一个整数解为 .

如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使得点D落在边BC上的点处，已知∠1＝20°，则∠2＝° .

=.

关于 x，y   的二元一次方程组 ， 若  ，则k 的取值范围是 .

如图，数轴上表示的是关于x的一元一次不等式组的解集，则m的取值范围是 . 

2022年中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，冬奥会火炬外壳采用了重量轻、耐高温的碳纤维及其复合材料制造而成，具有“轻、固、美”的特点 .已知某种成型的碳纤维直径约6微米（1微米=米），这种碳纤维的横截面的面积约为米²（3.14，结果用科学记数法表示） .

一块三角形空地ABC，三边长分别为20m、30m、40m，李老伯将这块空地分成甲、乙两个部分，分割线为AD，要使得乙块地的面积不少于整块空地面积的三分之一，但又不超过甲块地的面积的三分之二，则CD长的取值范围是 .

下列计算正确的是（  ）

下列长度的各组线段中，不能组成一个三角形的是（  ）

下列命题：①两直线平行，内错角相等；②三角形的外角和是180°；③互为相反数的两个数的和为零； ④若 ， 则 .其中，假命题有（  ）

如图，一副直角三角板按图1所示的方式摆放（它们的直角顶点重合），现将含30°角的三角板ABC固定不动，将含45°角的三角板ADE绕直角顶点A以每秒10°的速度顺时针转动一周（如图2），设运动时间为t秒，若三角板ADE的直角边AE与三角板ABC的斜边BC平行，则t等于（  ）秒

我们知道： ， ， ……， ， 那么接近于（ ）

《孙子算经》中有一个问题：今有甲、乙、丙三人持钱 .甲语乙、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成九十 .”乙复语甲、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成七十 .”丙复语甲、乙：“各将公等所持钱半以益我，钱成五十六 .”若设甲、乙各持钱数为x、y，则丙持钱数不可以表示为（  ）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，过点A作AE∥BC ，过点C作CF∥AB，AE与CF相交于点D.

如图，方格纸中每个小方格的边长为1个单位长度，△ABC为格点三角形（顶点都在小正方形的顶点处）.

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩、雪容融凭借可爱的外形收获了大批粉丝.如果购买20个冰墩墩手办和15个雪容融挂件，一共需要花费2630元；如果购买10个冰墩墩手办和20个雪容融挂件，一共需要花费2040元.

【阅读】在证明命题“如果 ， ， 那么”时，小明的证明方法如下：

证明：∵ ，

∴>  ▲  . ∴  ▲  .

∵ ， ，

∴  ▲  . ∴  ▲   .

∴.

【问题解决】

定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形” .例如：在△ABC中，∠A =70°，∠B =35°，则∠A与∠B 互为“开心角”，△ABC为“开心三角形” .