江苏省淮安市清江浦区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

如图为2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”，下列由该图平移得到的是（   ）

下列计算正确的是（    ）

不等式2x﹣3＞1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（   ）

下列命题中，假命题是（   ）

若a＞b，则下列不等式中正确的是（   ）

如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（   ）

《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组为（   ）

三角形任意两边的和都于第三边.

已知是二元一次方程3x+my=1的一个解，则m的值为.

.

“内错角相等，两直线平行”的逆命题是．

已知 ， ， 则.

不等式2x≤3的正整数解为.

用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a＋3b的正方形，需要B类卡片张.

定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．如图，在 的方格纸中， 、 在格点上，如果 、 在格点上，且 是邻余线，那么该方格纸中符合条件的邻余四边形 的个数有个．

计算：

因式分解：

解下列方程组：

解下列不等式（组）：

先化简，再求值： ， 其中

如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到 ， 图中标出了点B的对应点.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹，并把线条加粗加黑）：

如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A=30°，∠CDB=65°，求∠B的度数.

如图所示，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，且∠1=∠2，求证：∠ADG=∠C.

某医院准备派遣医护人员协助西安市抗击疫情，现有甲、乙两种型号的客车可供租用，已知每辆甲型客车的租金为280元，每辆乙型客车的租金为220元，若医院计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1530元，那么最多租用甲型客车多少辆？

【发现问题】已知 ， 求的值.

方法一：先解方程组，得出 ， 的值，再代入，求出的值.

方法二：将①②，求出的值.

【提出问题】怎样才能得到方法二呢？

【分析问题】

为了得到方法二，可以将①② ， 可得.

令等式左边 ， 比较系数可得 ， 求得.

【解决问题】

【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”.其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”.