2022-2023学年浙教版数学九年级上册1.1 二次函数 同步练习

下列函数表达式中，一定为二次函数的是（  ）

用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（   ）

若抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为y轴，且点P（2，6）在该抛物线上，则c的值为（　　）

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其中，自变量x与函数值y之间满足下面对应关系：

x	……	5	3	1	……
y＝ax2+bx+c	……	2.5	1.5	1.5	……

则 的值是（　　）

已知二次函数 图象经过原点，则a的取值为（  ）．

顶点(﹣5，﹣1)，且开口方向、形状与函数y＝ x²的图象相同的抛物线是（　　）

某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（    ）

如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym² ， 则y关于x的函数表达式为（    ）

在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染.则y与x的函数关系式为（  ）

正方形的边长为3，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（    ）

一个矩形的周长为16cm，设一边长为xcm，面积为y ，那么y与x的关系式是

用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm² ， 一边长为xcm，则y与x的函数表达式为（化为一般式）

如图，用长为16m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为ym² ， 则y与x的函数表达式为．

矩形周长等于40，设矩形的一边长为 ，那么矩形面积 与边长 之间的函数关系式为.

一个边长是5的正方形，当边长增加x时，面积增加y，则y与x之间的函数关系式为.

一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为．

如图①是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，若桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图②为它在坐标系中的示意图，则抛物线的解析式是（写出顶点式和一般式均可）．

中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入300美元，预计2019年年人均收入将达到y美元．设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，那么y与x的函数关系式是．

抛物线y=2x²+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k=．

若是关于x的二次函数，则m=．

一个二次函数的图象经过 ， ， 三点．求：这个二次函数的解析式．

已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1， 求该抛物线的解析式．

已知二次函数y＝（m²﹣2）x²﹣4mx+n的图象的对称轴是直线x＝2，且最高点在直线y＝ x+1上，求这个二次函数的表达式．

一条抛物线经过点A(-2，0)且抛物线的顶点是(1，－3)，求满足此条件的函数解析式．

若二次函数的图象的对称轴方程是x=1，并且图象过A（0，-4）和B（4，0），求此二次函数的解析式．

   

如图，抛物线y=x²＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．

如图，抛物线y=ax² + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A(-1，0)、C(0，-3)．

如图，抛物线与x轴交于点和点 ， 与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点D．

如图，已知二次函数的图象与x轴分别交于点A（－1，0）、点B，与y轴交于点C（0，－3）．