2022-2023学年初数北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形 章末检测

绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望．某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（    ）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，DB=8，AE⊥BC于点E，则AE=（   ）

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（ ）

已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（   ）

下图是文易同学答的试卷，文易同学应得（    ）

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD，EG⊥AC， 点F，G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（    ）

已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中不正确的有（       ）

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，以点O为顶点的正方形OEGF的两边OE，OF分别交正方形ABCD的两边AB，BC于点M，N，记 的面积为 ， 的面积为 ，若正方形的边长 ， ，则 的大小为（   ）

如图，菱形 ABCD 对角线交点与坐标原点 O 重合，点 A（-2，5） ，则点C的坐标为（ ）

如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形 （相邻纸片之间不重叠，无缝隙）.若四边形 的面积为13，中间空白处的四边形 的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为 和 ，则 （   ）

如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=3，则菱形ABCD的周长是．

已知菱形的两条对角线的长分别是10㎝和24㎝，那么菱形的每条边长是.

矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ACB=40°，则∠AOB=°．

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为．

四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变正方形ABCD的内角度数，正方形ABCD变为菱形 ，若 ，且菱形 的面积为16，则正方形ABCD的面积为．

如图，已知正方形ABCD的边长为2，在BC的延长线上取点B₁ ， 使∠CB₁D＝60°，分别过点D，B₁作DB₁ ， BC的垂线，两垂线交于点A₁ ， 再以A₁B₁为边向右侧作正方形A₁B₁C₁D₁；在BC₁的延长线上取点B₂ ， 使∠C₁B₂D₁＝60°，分别过点D₁ ， B₂作D₁B₂ ， BC₁的垂线，两垂线交于点A₂ ， 再以A₂B₂为边向右侧作正方形A₂B₂C₂D₂；……，按此规律继续作下去，则正方形A₂₀₂₂B₂₀₂₂C₂₀₂₂D₂₀₂₂的面积为．

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，

如图是由边长为1的小正方形构成的 的网格，点A，B均在格点上.

     

已知：在菱形 中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接 ， .求证： ；

如图，△ABC中，点D是边AC的中点，过D作直线PQ∥BC，∠BCA的平分线交直线PQ于点E，点G是△ABC的边BC延长线上的点，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．求证：四边形AECF是矩形．

已知平行四边形ABCD，AC是它的对角线．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 过点B作BE∥AC， 且BE＝ AC， 连接EC．

如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G．

我们把有一组对角都是直角的四边形，叫做“对直四边形”.例如图1，四边形 中， ，那么四边形 就是对直四边形.