2022-2023学年浙教版数学九年级上册1.3 二次函数的性质同步练习-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且对称轴为直线x＝1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：

①4a﹣2b+c＞0；②2a+b＝0；③当y＜0时，﹣1＜x＜3；④若m是实数，且m≠1，则a（m²﹣1）+bm＜b．其中正确的是（）

函数y＝﹣x²﹣2x+m的图象上有两点A（1，y₁），B（2，y₂），则（）

A、 y₁＜y₂

B、 y₁＞y₂

C、 y₁＝y₂

D、 y₁、y₂的大小不确定

已知函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P₁（1，y₁），P₂（2，y₂），P₃（3，y₃），P₄（4，y₄）四点．若y₁＜y₂＜y₃ ，则下列说法中正确的是（）

A、若y₄＞y₃ ，则a＞0

B、对称轴不可能是直线x＝2.7

C、 y₁＜y₄

D、 3a+b＜0

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	-3	m	1	0	-3	…

有以下几个结论：①抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下；②抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根为-3和-1；④当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

已知一元二次方程2x²+bx $\text{[math]}$ 1＝0的一个根是1，若二次函数y＝2x²+bx $\text{[math]}$ 1的图象上有三个点（0，y₁）、（ $\text{[math]}$ 1，y₂）、（ $\text{[math]}$ y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₂＜y₁＜y₃

C、 y₁＜y₃＜y₂

D、 y₃＜y₁＜y₂

填空题

某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．

若二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的最小值为6，那么m的值是.

点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y=x²+ax+4的图象上，则m-n的最大值为.

已知关于x的二次函数y= $\text{[math]}$ -4x+m，在-1≤ x≤3 的取值范围内最大值为7，则该二次函数的最小值为

已知关于x的二次函数y＝﹣（x﹣5）²＋1，当1≤x≤4时，函数的最大值为．

若抛物线y＝x²＋ax＋b与x轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线x＝1，则抛物线的解析式为.

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	$\text{[math]}$	…
y＝ax²+bx+c	…	m	-1	-1	n	t	…

当x= $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ .有下列结论：①abc>0；②当x>1时，y随x的增大而减小；③关于x的方程ax²+bx+c＝t的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中，正确的结论是.