2022年高考数学真题分类汇编专题06：数列

已知数列 满足 ，则（   ）

中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖面图， 是举， 是相等的步，相邻桁的举步之比分别为 ，若 是公差为0.1的等差数列，且直线 的斜率为0.725，则 （    ）

已知等比数列 的前3项和为168， ，则 （    ）

嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 ： ， ， ，…，依此类推，其中 ．则（    ）

通过以下操作得到一系列数列：第1次，在2，3之间插入2与3的积6，得到数列2，6，3；第2次，在2，6，3每两个相邻数之间插入它们的积，得到数列2，12，6，18，3；类似地，第3次操作后，得到数列：2，24，12，72，6，108，18，54，3.按上述这样操作11次后，得到的数列记为 ，则 的值是（）

已知 为等比数列， 的前n项和为 ，前n项积为 ，则下列选项中正确的是（    ）

记 为等差数列 的前n项和．若 ，则公差 ．

已知数列 的各项均为正数，其前 项和 ，满足 给出下列四个结论：

① 的第2项小于3；    ② 为等比数列；

③ 为递减数列；    ④ 中存在小于 的项。

其中所有正确结论的序号是．

若数列 通项公式为 ，记前n项和为 ，则 ； .

已知等差数列 的首项 ，公差 ．记 的前n项和为 ．

（Ⅰ）若 ，求 ；

（Ⅱ）若对于每个 ，存在实数 ，使 成等比数列，求d的取值范围．

已知 为等差数列， 是公比为2的等比数列，且 ．

记 为数列 的前n项和．已知 ．

已知 为有穷整数数列．给定正整数 ，若对任意的 ，在 中存在 ，使得 ，则称 为 连续可表数列．

（Ⅰ）判断 是否为5-连续可表数列？是否为 连续可表数列？说明理由；

（Ⅱ）若 为 连续可表数列，求证： 的最小值为4；

（Ⅲ）若 为 连续可表数列， ，求证： ．

记 为数列 的前n项和，已知 是公差为 ，的等差数列.

已知函数 和 有相同的最小值.

已知数列 ， ， 的前n项和为 .