江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-23

期末考试

单选题

已知复数满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，记事件 $\text{[math]}$ “点数之和为7”，事件 $\text{[math]}$ “点数之和为3的倍数”，则（）

A、 $\text{[math]}$ 为不可能事件

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为互斥事件

C、 $\text{[math]}$ 为必然事件

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为对立事件

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数为3，方差为1，那么数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

端午节是我国传统节日，甲，乙，丙3人端午节来徐州旅游的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，假定3人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人来徐州旅游的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正四棱锥的侧棱长为3，其顶点均在同一个球面上，若球的体积为 $\text{[math]}$ ，则该正四棱锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

下图是某市6月1日至14日的空气质量指数变化趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下结论中正确的是（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是正方形 A₁B₁C₁D₁内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，则线段 $\text{[math]}$ 长度为.

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知正方形 $\text{[math]}$ 边长为2，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，将四边形 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周，所得几何体的体积为；将四边形 $\text{[math]}$ 绕直线 $\text{[math]}$ 旋转一周，所得几何体的表面积为.

解答题

如图，已知在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

2022年3月28日是第三十届“世界水日”，我国将3月22—28日确定为“中国水周”，并将“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”作为相关宣传活动的主体.某地区为了制定更加合理的节水方案，通过随机抽样，调查了上一年度100户居民的月均用水量（单位：吨），并将数据以组距2分成9组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，制成了频率分布直方图如图所示.

如图，经过城市 $\text{[math]}$ 有两条夹角为60°的公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，实行垃圾分类政策后，政府决定在两条公路之间的区域内建造一座垃圾处理站 $\text{[math]}$ ，并分别在两条公路边上建造两个垃圾中转站 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （异于城市 $\text{[math]}$ ），为方便运输，要求 $\text{[math]}$ （单位：km）.设 $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点.

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