（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 同步测试

抛物线y＝2x²＋1的对称轴是（     ）

抛物线 的顶点坐标是（   ）

函数y＝﹣x²﹣2x+m的图象上有两点A（1，y₁），B（2，y₂），则（   ）

在平面直角坐标系中，不论m取何值时，抛物线 的顶点一定在（   ）上.

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P₁（1，y₁），P₂（2，y₂），P₃（3，y₃），P₄（4，y₄）四点．若y₁＜y₂＜y₃ ， 则下列说法中正确的是（   ）

若二次函数的x与y的部分对应值如下表：

x	－2	－1	0	1	2	3
y	14	7	2	－1	－2	－1

则当时，y的值为（       ）

已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	-3	m	1	0	-3	…

有以下几个结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③关于x的方程的根为-3和-1；④当时，x的取值范围是 ． 其中正确的有（       ）个．

已知抛物线经过A（-2，），B（-1，），C（1，）三点，则 ， ， 的大小关系是（ ）

抛物线3 的顶点到x轴的距离为（     ）

已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点．若 ， 则的取值范围是（     ）

二次函数y＝x²－2x＋2图象的顶点坐标是.

若直线y =ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么抛物线y=ax²+bx顶点在第象限.

当时，二次函数的函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是．

如果抛物线的顶点在轴上，那么的值是．

已知点P（x₀ ， m），Q（1，n）在二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的图象上，且m＜n下列结论：①该二次函数与x轴交于点（﹣a，0）和（a+1，0）；②该二次函数的对称轴是x＝； ③该二次函数的最小值是（a+2）²； ④0＜x₀＜1．其中正确的是．（填写序号）

求抛物线y＝x²﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．

用配方法求二次函数的顶点坐标．

求抛物线 的顶点坐标，并直接写出 随 增大而增大时自变量 的取值范围．

用配方法把函数 化成 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值.

二次函数图象过A（﹣1，0），B（2，0），C（0，﹣2）三点，求此抛物线的解析式．

若点 ， ， 在抛物线 的图象上，请判断 ， ， 的大小关系，并说明理由.

如图所示，已知二次函数的图象经过点(-1，0)，(5，0)，(0，-1)，当x=4时，求函数值．

已知二次函数y＝2x²﹣x+1，当﹣1≤x≤1时，求函数y的最小值和最大值.彤彤的解答如下：

解：当x＝﹣1时，则y＝2×（﹣1）²﹣（﹣1）+1＝4；

当x＝1时，则y＝2×1²﹣1+1＝2；

所以函数y的最小值为2，最大值为4.

彤彤的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答.