导数的应用（解答题）——大数据之五年（2018-2022）高考真题汇编（新高考卷与全国理科）

作者UID:19310587

日期: 2024-11-21

二轮复习

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（III）证明：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的最小值.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ，其中a>0．

已知a＞0且a≠1，函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0），

设函数f（x）=ln（a-x），已知x=0是函数y=xf（x）的极值点。

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f(x)=x（1-lnx)

已知函数 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点( $\text{[math]}$ ，f( $\text{[math]}$ ))处的切线与y轴垂直．

已知函数f（x）=2lnx+1．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数f(x)=sin²xsin2x.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，

（i）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（ii）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求证：对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的斜率等于 $\text{[math]}$ 的切线方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，

（i）证明 $\text{[math]}$ 恰有两个零点

（ii）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极值点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的零点，其中 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）=2x³-ax²+b.

已知函数 $\text{[math]}$ ，证明：

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³-x²+x.

（I）求曲线y=f（x）的斜率为1的切线方程；

（II）当x∈[-2，4]时，求证：x-6≤f（x）≤x；

（IlI）设F（x）=|f（x）-（x+a）|（a∈R），记F（x）在区间[-2，4]上的最大值为M（a）. 当M（a）最小时，求a的值.

已知函数f(x)=sinx-ln(1+x)，f’(x)为f(x)的导数。证明：

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数f(x)=ae^x-lnx-1

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中a>1.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行，证明 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）证明当 $\text{[math]}$ 时，存在直线l，使l是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线.

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

试卷列表

教育网站链接

在线组卷课件下载评课网课件工坊 PPT模板排课软件云字帖