北京市海淀区2022年九年级数学二模试题

如图是某几何体的展开图，该几何体是（   ）

为了保护和利用好京杭大运河，我国水利部门启动了京杭大运河2022年全线贯通补水行动，预计总补水量达515000 000 立方米，相当于37个西湖的水量．将515000 000 用科学记数法表示应为（   ）

五边形的内角和是（ ）

实数a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ）

已知m = 2，则代数式2m-1 的值为（   ）

“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1，2，3，5，6），是采用“三分损益法”通过数学方法获得． 现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同．现有一个音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是（   ）

如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是（   ）

从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对6：00-10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（   ）

式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．

方程组的解为．

在平面直角坐标系xOy中，点在双曲线上，则（填“＞”或“＜”）．

用一个a的值说明“若a是实数，则2a一定比a大”是错误的，这个值可以是．

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径．若∠BAC =20°，则∠D的度数为．

如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF．只需添加一个条件即可证明四边形AECF 是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）．

如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点．若AB=1，则四边形ABCD的面积为．

有A，B，C，D，E，F 六种类型的卡牌，每位同学有三张不同类型的卡牌，记作一个“卡牌组合”（不考虑顺序）．将n位同学拥有的卡牌按类型分别统计，得到下表：

卡牌类型	A	B	C	D	E	F
数量（张）	4	10	3	10	1	2

根据以上信息，可知：

①n= ；

②拥有“卡牌组合”的人数最少（横线上填出三张卡牌的类型）．

计算：

解不等式组：

关于x 的方程有两个不相等的实数根．

如图，在Rt△ABC中，∠A =90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，连接DF，EF．

已知：如图1，在△ABC 中，AB = AC，D为边AC上一点．

求作：点P，使得点P 在射线BD上，且∠APB =∠ACB．

作法：如图2，

①以点A为圆心，AB 长为半径画弧，交BD的延长线于点E，

连接AE；

②____．

点P就是所求作的点．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象的一个交点的横坐标为1．

由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．某公司设计了一款新型汽车，现在对它的刹车性能（车速不超过150 km/h）进行测试，测得数据如下表：

车速v（km/h）	0	30	60	90	120	150
刹车距离s（m）	0	7.8	19.2	34.2	52.8	75

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，连接DO并延长交⊙O于点F，连接AF交CD于点G，CG =AG，连接AC．

某校计划更换校服款式．为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分（满分均为20分），并按照1∶1∶1的比计算综合评分．将数据（评分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．A，B两款校服各项评分的平均数（精确到0.1）如下：

款式	舒适性评分平均数	性价比评分平均数	时尚性评分平均数	综合评分平均数
A	19.5	19.6	10.2
B	19.2	18.5	10.4	16.0

b．不同评分对应的满意度如下表：

评分	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x≤20
满意度	不满意	基本满意	满意	非常满意

c．A，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如下：

d．B校服时尚性评分在10≤x＜15 这一组的是：

10      11      12      12      14

根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，点（m – 2， y₁），（m， y₂），（2- m， y₃）在抛物线y = x²－2ax + 1上，其中m≠1且m≠2．

已知AB = BC，∠ABC = 90°，直线l是过点B的一条动直线（不与直线AB，BC重合），分别过点A，C作直线l的垂线，垂足为D，E．

在平面直角坐标系xOy中，对于线段MN，直线l和图形W给出如下定义：线段MN关于直线l的对称线段为M'N'（M'，N'分别是M，N的对应点）．若MN与M'N'均在图形W内部（包括边界），则称图形W为线段MN关于直线l的“对称封闭图形”．