吉林省长春市二道区2022年九年级数学模拟试题-组卷题库站

单选题

下列四个实数中，最大的是（）

A、 -1.2

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 0

2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩、雪容融成为名副其实的顶流，实力演绎了什么是“一墩难求”，线上线下曾一度缺货，某专卖店销量比较火爆的一款冰墩墩摆件销量已经超过了25000件．其中25000用科学记数法可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数轴上点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为2.若点A在点B的左侧，则x的取值范围为品（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某校数学兴趣小组探究活动中要测量河的宽度，该小组同学在河岸一边上选定一点A，再在河岸另一边选定点P和点B，使 $\text{[math]}$ （河的两岸平行）.若利用测量工具测得 $\text{[math]}$ 为m米， $\text{[math]}$ ，根据测量数据可计算得到小河宽度 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是矩形的是（）

如图，在边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中，按下列步骤作图：①分别以点A和点C为圆心、大于 $\text{[math]}$ 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点D；②作射线 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ；③以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆弧，交边 $\text{[math]}$ 于点F.则图中阴影部分（扇形 $\text{[math]}$ ）的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A、B均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的横坐标是点A横坐标的3倍，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 5

D、 6

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ .

要使关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

有一块多边形的草坪，在市政建设设计图纸上的面积为100平方厘米，图纸上某条边的长度为5厘米.经测量，这条边的实际长度为20米，则这块草坪的实际面积为平方米.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点B，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ .当点A的对应点D落在边 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， a、b为常数）上，若 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围为.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

某小区某天在广场设置了A、B、C三个核酸检测通道，甲、乙两人这天均随机选择这三条通道中的一条进行核酸检测.用画树状图（或列表）的方法，求甲、乙两人这天在同一个检测通道进行核酸检测的概率.

按照疫情防控的要求，某校计划在学生返校前对学校60个相同大小的教室进行全面清扫和消毒，在实际进行消毒时，每天消毒的教室数量是原计划的1.2倍，使得完成全部教室消毒的时间缩短了2天.求原计划每天可以清扫和消毒的教室个数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上.在图①、图②给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹.

为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下表：

组别	质量/千克	频数（只）
A	$\text{[math]}$	6
B	$\text{[math]}$	a
C	$\text{[math]}$	14
D	$\text{[math]}$	9

根据以上信息，解答下列问题：

有甲、乙两个港口，一艘客船从甲港口出发，顺流航行到乙港口，立刻逆流航行返回甲港口.已知客船在甲、乙两个港口之间顺流航行的速度是每小时32千米.客船距乙港口的距离y（千米）与客船行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示.

【问题原型】数学老师给学生布置了下面这个问题：

如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转60°，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒4个单位长度的速度向终点B匀速运动.当点P不与点A、点B重合时，过点P作 $\text{[math]}$ ，其中点Q在 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ .设点P运动的时间为t（秒）.

在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）.