（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.2 代数式 同步测试

如图1所示，在一个边长为a的正方形纸片上剪去两个小长方形，得到一个如图2的图案所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（       ）

对于代数式 ， 第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1，其中正确的个数为（       ）

某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是（   ）

一个两位数，十位数字是 ， 个位数字是 ， 则这个两位数是（   ）

比a的平方小1的数可以表示为（    ）

如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（    ）

某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（    ）

甲、乙、丙三家商店对一种定价相同的文具开展促销活动，甲商店一次性降价30%；乙商店连续两次降价15%；丙商店先降价20%后又降价10%．若小雪准备在促销活动中，购买此种文具，则下列说法中，正确的是（    ）

某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（  ）

甲数的比乙数小1，设甲数为 ， 则乙数为 （    ）

列式表示“a的三分一与b的2倍的差”：．

香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需元．

用代数式表示“a与b的和的平方”为 ．

“x的3倍与y的差”用代数式可以表示为．

对单项式“”可以解释为：长方形的长为 ， 宽为 ， 则此长方形的面积为 ． 请你对“”再赋予一个含义：．

如图，用字母表示图中阴影部分的面积.

2021年某家商店7月份的销售额为a万元，在8月份和9月份的两个月份中，该商店的销售额平均每月的增长率为x，问该商店第三季度（指7、8、9三个月）的销售总额为多少万元？

青山绿水就是金山银山，为了加强环境保护，某地区进行河道环境改造，如图，某河段图形为长方形 ，其长是 ，宽是 ，分别以 为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长 和面积 .

今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵，请求出他们植树的总棵数. 用含a的代数式表示

如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．

钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用多少元？用一张100面值的人民币购买，应找回多少元？

如图，长方形 的长是 ，宽是 ，分别以 、 为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长 和面积 （结果中保留 ）．

如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含a的式子表示）

任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上数字之和.例如，对三位数234，取其两个数字组成所有可能的二位数：23，32，24，42，34，43，它们的和是198.三位数234各位数的和是9，198除以等于22.再换几个数试一试（至少两个），你发现了什么？

请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的相关知识说明所发现的结果的正确性.