（沪教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学18.4 函数的表示法 同步测试

在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（   ）

14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y₁°、y₂°，则y₁、y₂与x之间的函数关系图是 （  ）

在某次试验中，测得两个变量 和 之间的4组对应数据如下表：

	1	2	3	4
	0	3	8	15

则 与 之间的关系满足下列关系式（   ）

下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（    ）

弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）

x	0	1	2	3	4	5
y	10	10.5	11	11.5	12	12.5

赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表（见如表）：

年龄x/岁	0	3	6	9	12	15	18	21	24
身高h/cm	48	100	130	140	150	158	165	170	170.4

下列说法错误的是（　　）

下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（　　）

d	50	80	100	150
b	25	40	50	75

2013年8月16日，广东省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（　　）

弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：

物体质量x/千克	0	1	2	3	4	5	…
弹簧长度y/厘米	10	10.5	11	11.5	12	12.5	…

下列说法不正确的是（　　）

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（　　）

某市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如表所示，某用户5月份缴水费45元，则所用水为立方米．

月用水量	不超过12立方米部分	超过12立方不超过18立方米部分	超过18立方米部分
收费标准（元/立方米）	2	2.5	3

一空水池，现需注满水，水池深4.9m，现以均匀的流量注水，如下表：

水的深度 （m）	0.7	1.4	2.1	2.8
注水时间 （h）	0.5	1	1.5	2

由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是h.

梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形的面积y与上底长x之间的关系式为.

长方形的周长为10cm， 其中一边为xcm（其中x＞0），另一边为ycm， 则y关于x的函数表达式为．

老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数关系式列举了如下4个x，y之间的关系：

其中y一定是x的函数的是(填写所有正确的序号)

①

气温x	1	2	0	1
日期y	1	2	3	4

②

③y=kx+b(k，b为常数，k≠0)

④y=|x|

在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值．

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？

（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？

如图1，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，

（1）则Q开始运动时的坐标是？P点运动的速度是？

（2）求AB的长及点C的坐标；

（3）问当t为何值时，OP=PQ？

在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．

所挂物体    质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度       y/cm	18	20	22	24	26	28

①上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？③若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？

已知函数y=y₁ +y₂ ，y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，且当x=1时，y= -1,当x= 3时，y= 3. 求y关于x的函数解析式.

已知y=y₁y₂ ， 其中y₁= （k为非0的常数），y₂与x²成正比例，求证：y与x也成正比例．

在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：

所需资金（亿元）	1	2	4	6	7	8
预计利润（千万元）	0.2	0.35	0.55	0.7	0.9	1

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？

（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．

函数常用的表示方法有三种．
已知A、B两地相距30千米，小王以40千米/时的速度骑摩托车从A地出发匀速前往B地参加活动．请选择两种方法来表示小王与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系．

父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：

距离地面高度（千米）	0	1	2	3	4	5
温度（℃）	20	14	8	2	﹣4	﹣10

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：

（1）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？

（2）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

（3）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？