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(沪教版)2022-2023学年度第一学期九年级数学26.2 特殊二次函数的图像 同步测试
作者UID:17376221
日期: 2024-11-25
同步测试
单选题
二次函数y=-(x+2)
2
+1的顶点坐标为( )
A、 (-2,1)
B、 (2,1)
C、 (2,-1)
D、 (-2,-1)
抛物线
的顶点坐标为( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
的对称轴是( )
A、
B、
C、
D、
抛物线y=(x﹣1)
2
+2的顶点坐标是( )
A、 (2,1)
B、 (﹣1,2)
C、 (1,﹣2)
D、 (1,2)
抛物线y=2(x+1)
2
不经过的象限是( )
A、 第一、二象限
B、 第二、三象限
C、 第三、四象限
D、 第一、四象限
对于二次函数
的图象的特征,下列描述正确的是( )
A、 开口向上
B、 经过原点
C、 对称轴是y轴
D、 顶点在x轴上
二次函数
的对称轴为( )
A、 直线x=5
B、 直线x=2
C、 直线x=﹣2
D、 直线x=﹣5
二次函数y=
(x+4)
2
+5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( )
A、 向上,直线x=4,(4,5)
B、 向下,直线x=﹣4,(﹣4,5)
C、 向上,直线x=4,(4,﹣5)
D、 向上,直线x=﹣4,(﹣4,5)
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点,点P为抛物线y=﹣(x﹣m)
2
+m+2的顶点(m为整数),当点P在正方形OABC内部或边上时,抛物线下方(包括边界)的整点最少有( )
A、 3个
B、 5个
C、 10个
D、 15个
二次函数
的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( )
A、 向上、直线
,
B、 向上、直线
,
C、 向下、直线
,
D、 向下、直线
,
填空题
抛物线y=2(x﹣3)
2
+7的顶点坐标为
.
抛物线
的图象开口向
(填“上”或“下”).
如图,“心”形是由抛物线
和它绕着原点
O
, 顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的,其中顶点
C
的对应点为
D
, 点
A
,
B
是两条抛物线的两个交点,点
E
,
F
,
G
是抛物线与坐标轴的交点,则
AB
=
.
二次函数
的对称轴是直线
已知抛物线y=(m-1) x
2
开口向下,则m的取值范围是
.
解答题
用配方法把函数
化成
的形式,然后指出它的图象开口方向,对称轴,顶点坐标和最值.
已知抛物线顶点为(1,﹣4),且又过点(2,﹣3).求抛物线的解析式.
抛物线y=2x
2
+4mx+m-5的对称轴为直线x=1,求m的值及抛物线的顶点坐标.
已知二次函数y=x
2
﹣4x+3.
①求出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
②求出这个二次函数的图象与坐标轴的交点;
③直接写出y>0时x的范围
画出函数
的图象,写出它的开口方向,对称轴和顶点,并说明当
y
随
x
的增大而增大时,
x
的取值范围.
用配方法把二次函数
化为
的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
在同一坐标系中,画出函数y
1
=2x
2
, y
2
=2(x-2)
2
与y
3
=2(x+2)
2
的图象,并说明y
2
, y
3
的图象与y
1
=2x
2
的图象的关系.
在同一坐标系中,画出函数y
1
=2x
2
, y
2
=2(x-2)
2
与y
3
=2(x+2)
2
的图象,并说明y
2
, y
3
的图象与y
1
=2x
2
的图象的关系.
某农场种植一种蔬菜,销售员张平根据往年的销售情况,对今年种蔬菜的销售价格进行了预测,预测情况如图,图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图像, 你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息?(至少写出四条)
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