2022年陕西省初中数学真题模拟试题汇编专题2 方程与不等式

一次函数 的图象过点 ，则不等式 的解集是（   ）

已知函数 ，则下列说法正确的个数是（   ）

①若该函数图象与x轴只有一个交点，则

②方程 有一个整数根是1

③存在实数a，使得 对任意实数x都成立

用配方法解一元二次方程 ，下列变形正确的是（   ）

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a.（填“>”“=”或“<”）

若关于x的一元二次方程的一个根为－1，则m的值是．

已知 、 是方程 的两个实数根，则 .

若n边形内角和是外角和的3倍，则n=.

已知关于x的一元二次方程mx²﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .

《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 ． 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为．

我国明代数学读本《算法统宗》中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．问：索子与竿子分别长多少托？若设索子长托，竿子长托，则列方程组为．

某地2021年3月份接种新冠病毒疫苗的有1万人次，5月份接种新冠病毒疫苗的有1.21万人次，从3月份到5月份，该地接种新冠病毒疫苗人次平均每月的增长率．

已知反比例函数 的图象上两点 ， .若 ，则m的取值范围是.

解方程：

解不等式组：

解不等式组：

解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来.

李优用172元买了甲、乙两种书共10本，甲种书每本18元，乙种书每本10元，李优买甲、乙两种书各多少本？

解不等式 ，并写出它的非负整数解

中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日.紫阳毛尖和午子仙毫是我省两个著名的茶叶品种.某茶庄一周内紫阳毛尖和午子仙毫的销售总额为54000元，已知紫阳毛尖的单价1000元/千克，午子仙毫的单价600元/千克，紫阳毛尖的销售量比午子仙毫少10克.求这家茶庄一周内紫阳毛尖和午子仙毫的销量分别是多少千克？

开展农技培训，实施人才强村战略，因地制宜采用新媒体手段远程指导生产，利用广播电视、微信公众号等开展农技培训.某地区加强了培训经费的投入，2020年投入3000万元，预计2022年投入4320万元.求该地区这两年投入培训经费的年平均增长率.

五一期间，甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，销售价格均为每千克20元，两家均推出了不同的优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的樱桃六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的樱桃不超过10千克则按原价购买，超过部分五折优惠.优惠期间，设某游客的樱桃采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y₁（元），在乙采摘园所需总费用为y₂（元）.

某校为改善办学条件，计划购进A、B两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如表：

规格	线下		线上
	单价（元/个）	运费（元/个）	单价（元/个）	运费（元/个）
A	240	0	210	20
B	300	0	250	30

张伯伯家专业种植狗头枣，他利用直播销售方式把狗头枣远销全国各地.对狗头枣出售价格根据购买量给予优惠，设顾客一次性购买狗头枣 ，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.

小王计划从某批发市场批量购买A、B两种仿古秦兵马俑工艺品摆件，已知A种摆件的批发价比B种摆件的批发价每个少5元，且用400元购买的A种摆件数量与用500元购买的B种摆件数量相同．

香香猪肉铺10月五花肉售价约30元/千克，后受市场供需关系影响，五花肉价格逐月上涨，12月五花肉售价约为36.3元/千克，若在此期间五花肉价格每月增长率相同．

为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，购买2个篮球和3个足球共需425元，购买3个篮球和4个足球所花的钱一样多.

有两张长12cm，宽10cm的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个.