如图，点B在AG上，AGCD，CF平分∠BCD，∠ABE＝∠FCB，BE⊥AF点E．
求证：∠F＝90°．
证明：∵AGCD（已知）
∴∠ABC＝∠BCD（ ）
∵∠ABE＝∠FCB（已知）
∴∠ABC﹣∠ABE＝∠BCD﹣∠FCB
即∠EBC＝∠FCD
∵CF平分∠BCD（已知）
∴∠BCF＝∠FCD（ ）
∴ ▲ ＝∠BCF（等量代换）
∴BECF（ ）
∴ ▲ ＝∠F（ ）
∵BE⊥AF（已知）
∴ ▲ ＝90°（ ）
∴∠F＝90°．
28 62 54 29 32 47 68 37 55 43 35 50 46 54
39 57 51 54 52 59 38 51 47 39 64 61 59 48
56 45 53 49 36 64 39 52 63 65 48 58 59 64
45 54 48 40 42 46 60 62
个数x
频数
百分比
3
10
20
a
b
c
2
合计
50
