北京市丰台区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

在下面四个关于“冰墩墩”的图形中，可以由右图经过平移得到的是（）

A、

A、对某地区饮用水矿物质含量的调查，采用抽样调查方式

B、旅客上飞机前的安全检查，采用抽样调查方式

C、对某班学生的校服尺寸大小的调查，采用抽样调查方式

D、调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式

下列实数中为无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中为假命题的是（）

A、对顶角相等

B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等

C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

如图，直线DE过点A，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只 $\text{[math]}$ 斤，燕每只 $\text{[math]}$ 斤，则可列出方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ）描述景点牡丹园的位置．张明说：“牡丹园的坐标是 $\text{[math]}$ ”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约 $\text{[math]}$ 处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是（）

A、西门的坐标可能是 $\text{[math]}$

B、湖心亭的坐标可能是 $\text{[math]}$

C、中心广场在音乐台正南方向约 $\text{[math]}$ 处

D、南门在游乐园东北方向约 $\text{[math]}$ 处

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图， $\text{[math]}$ 的值接近黄金比 $\text{[math]}$ ，则黄金比（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

定义 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ．给出下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

填空题

$\text{[math]}$ 的算术平方根是

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．

某学校为调查学生对《中华人民共和国未成年人保护法》了解的情况，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图．如图，对该法“非常清楚”的学生对应扇形的圆心角度数为．

关于x的不等式 $\text{[math]}$ 解集是 $\text{[math]}$ ，写出一组满足a，b的值，a=，b=．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的两点，这两点之间的距离的最小值为．

某咖啡店提供三种咖啡，其对应两种容量的价格如下表所示：

咖啡品种	中杯（ $\text{[math]}$ ）	大杯（ $\text{[math]}$ ）
$\text{[math]}$	30元/杯	45元/杯
$\text{[math]}$	34元/杯	55元/杯
$\text{[math]}$	45元/杯	65元/杯

咖啡店开展回馈活动，凡自备容器购买咖啡者，每种中杯咖啡价格可减免2元、大杯咖啡价格可减免5元．

请根据上述信息，回答下列问题：

不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解是．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

解方程组： $\text{[math]}$ ．

解不等式组： $\text{[math]}$

补全解题过程．

已知：如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ （）（填推理依据）．

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）（填推理依据）．

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ ．

∴ $\text{[math]}$ （）（填推理依据）．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生．某快递公司启用 $\text{[math]}$ 种机器人80台， $\text{[math]}$ 种机器人100台，1小时共可以分拣8200件包裹；启用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种机器人各50台，1小时共可以分拣4500件包裹．

某学校为了合理地安排学生体育锻炼，需要掌握学生每天课后进行体育锻炼时间的大致情况．在4月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，发现被调查的学生当天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟．现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．

课后体育锻炼时间频数分布表

组别	锻炼时间（分钟）	频数（学生人数）	百分比
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	12	20%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	35%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	18	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6	10%
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	5%

根据以上信息，回答下列问题：

阅读下列材料：

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

小刚通过观察，实验，提出猜想： $\text{[math]}$ ．

接着他对猜想的结论进行了证明，证明思路是：

过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，根据平行线的性质，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而证得 $\text{[math]}$ ．

请你利用小刚得到的结论或解题思路，完成下列问题．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 阶距离”，其中 $\text{[math]}$ ．例如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 阶距离”为 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ．