（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学第13章轴对称单元测试

作者UID:17376221

日期: 2024-11-05

单元试卷

单选题

下列图形中，不是轴对称图形的是（）

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于D，E两点，若∠B＝80°，∠C＝35°，则∠BAD的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（　　）

A、（3，﹣4）

B、（﹣3，2）

C、（3，﹣2）

D、（﹣2，4）

如图，△ABC中， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点， $\text{[math]}$ ，则∠BAD的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使 $\text{[math]}$ ，下列作法正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，D是BC边上一点， $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则DC的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，△ABC中，∠A=60°将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′DB=50°，那么∠A′ED的度数为．

如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为.

若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则m＋n＝．

如图， $\text{[math]}$ 是一角度为 $\text{[math]}$ 的锐角木架，要使木架更加牢固，需在其内部添加一些连接支撑木件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …，且 $\text{[math]}$ …，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 足够长的情况下，如果最多能添加这样的连接支撑木件为6根，则锐角 $\text{[math]}$ 的范围为.

如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，△ABC的面积为20，DE垂直平分AC，分别交边AB，AC于点D，E，点F为直线DE上一动点，点G为BC的中点，连接FG，FC，则FC＋FG的最小值为．

解答题

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，DE垂直平分AC．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．

①画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；

②将△A₁B₁C₁沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A₂B₂C₂ ，写出顶点A₂ ， B₂ ， C₂的坐标．

如果△ABC关于x轴进行轴对称变换后，得到△A₁B₁C₁ ，而△A₁B₁C₁关于y轴进行轴对称变换后，得到△A₂B₂C₂ ，若△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3）、B（-4，2）、C（-1，0），请你分别写出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂各顶点坐标．

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点．求证： $\text{[math]}$

如图，在等边 $\text{[math]}$ ABC中，点D在BC边上，点E在△ABC外，AD＝AE.若∠BAD＝20°，∠DAE＝70°，求∠CAE和∠CDE的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，AF⊥AD，垂足为A.求证：∠1＝∠2

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为A(-2，2)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵在y轴上画出点Q，使 $\text{[math]}$ 最小．并直接写出点Q的坐标．

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