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(人教版)2022-2023学年度第一学期八年级数学14.3.1 提公因式法 同步测试
作者UID:17376221
日期: 2024-11-25
同步测试
单选题
下列各式从左到右的变形中,是因式分解且完全正确的是( )
A、 (x+2)(x﹣2)=x
2
﹣4
B、 x
2
﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3
C、 x
2
﹣4x+4=(x﹣2)
2
D、 x
3
﹣x=x(x
2
﹣1)
下列因式分解正确的是( )
A、
B、
C、
D、
用提公因式法分解因式
时,应提取的公因式是( )
A、
B、
C、
D、
多项式
与多项式
的公因式是( )
A、
B、
C、
D、
对于①
,②
,从左到右的变形,表述正确的是( )
A、 都是因式分解
B、 ①是因式分解,②是乘法运算
C、 都是乘法运算
D、 ①是乘法运算,②是因式分解
下列四个多项式,可能是x
2
+mx-3 (m是整数)的因式的是( )
A、 x-2
B、 x+3
C、 x+4
D、 x
2
-1
把多项式(1+x)(1-x)-(x-1)提取公因式(x-1)后,余下的部分是( )
A、 (x+1)
B、 -(x+1)
C、 x
D、 -(x+2)
将下列多项式分解因式,结果中不含因式
的是( )
A、
B、
C、
D、
已知x=3y+5,且x
2
﹣7xy+9y
2
=24,则x
2
y﹣3xy
2
的值为( )
A、 0
B、 1
C、 5
D、 12
已知a、b、c为△
的三边,且满足
,则△
是
A、 直角三角形
B、 等边三角形
C、 等腰三角形
D、 不能确定
填空题
分解因式:2x
3
﹣x
2
=
.
分式
中分子、分母的公因式为
.
将多项式
提出公因式
后,另一个因式为
.
把2(a﹣3)+a(3﹣a)提取公因式(a﹣3)后,另一个因式为
.
方程(x-2)
2
=2-x的解为
。
解答题
已知:多项式A=b
3
﹣2ab
已知:x
2
+bx+c(b、c为整数)是3(x
4
+6x
2
+25)及3x
4
+4x
2
+28x+5的公因式,求b、c的值.
已知多项式2
x
3
-
x
+
m
有一个因式(2
x
+1),求
m
的值.
观察下列等式,你发现了什么规律?请试着用提取公因式法的知识解释你所发现的规律.
现有三个多项式:
a
2
+a-4,
a
2
+5a+4,
a
2
-a,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解。
已知:A=4x+y,B=4x﹣y,计算A
2
﹣B
2
.
将x(x+y)(x﹣y)﹣x(x+y)
2
进行因式分解,并求当x+y=1,
时此式的值.
给出三个单项式:a
2
, b
2
, 2ab.
(1)在上面三个单项式中任选两个相减,并进行因式分解;
(2)当a=2010,b=2009时,求代数式a
2
+b
2
﹣2ab的值.
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