四川省资阳市2021-2022学年高二下学期理数期末质量检测试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复平面内，复数 $\text{[math]}$ 表示的点所在象限为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

①用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越小说明拟合效果越好；②两个模型中残差平方和越小的模型的拟合效果越好；③在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好；④随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

则正确说法的个数是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 与焦点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 面积为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某社区拟从6名男生､3名女生这9名志愿者中选出3人到某小区协助新冠肺炎防控工作，要求选出的3人中既有男生又有女生，则不同的选法共有（）

双曲线的光学性质为：从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线过双曲线的另一个焦点.如图： $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，若从右焦点 $\text{[math]}$ 发出的光线在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处反射后射出（ $\text{[math]}$ 共线），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个零点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的渐近线相切. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 右支上的动点，过 $\text{[math]}$ 作两渐近线的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ .给出以下结论：

① $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ；②两渐近线夹角为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .则所有正确结论为（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两点，则 $\text{[math]}$ 的方程为.

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ .则直线 $\text{[math]}$ 必然经过定点，该定点坐标为.

解答题

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

越来越多的人喜欢运动健身，其中徒步也是一项备受喜欢的运动，某单位为了鼓励更多的职工参与徒步运动，对一个月内每天均达到10000步及以上的职工授予“运动达人”称号，其余的职工称为“运动参与者”.为了解职工的运动情况，选取了该单位120名职工某月的运动数据进行分析，结果如下：

	运动参与者	运动达人	合计
中年职工	25	40	65
青年职工	35	20	55
合计	60	60	120

附表及公式：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，一个焦点到该渐近线的距离为1.

某班甲､乙两个小组各挑选了3名同学分别组成甲､乙队进行足球射门比赛.规定每名队员各射门一次，射中则为本队得1分，否则得0分，一个队的3名队员得分之和为该队总分.已知甲队3人每人射中的概率均为 $\text{[math]}$ ；乙队3人每人射中的概率分别为 $\text{[math]}$ ，设每人射中与否相互之间没有影响，用 $\text{[math]}$ 表示甲队总分.

已知拋物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

四川省资阳市2021-2022学年高二下学期理数期末质量检测试题