北京市大兴区2021-2022学年高一上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-22

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中在定义域上为减函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

化简 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为偶函数”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列区间中包含 $\text{[math]}$ 零点的区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，动点 $\text{[math]}$ 在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每12分钟转动一周．若 $\text{[math]}$ 的初始位置坐标为 $\text{[math]}$ ，则运动到3分钟时， $\text{[math]}$ 的位置坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列不等关系中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 恰有2个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是．

集合 $\text{[math]}$ 的非空子集是．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，再把图象上各点横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．

能说明命题“如果函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应关系和值域都相同，那么函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同一函数”为假命题的一组函数可以是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知任何一个正实数都可以表示成 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是； $\text{[math]}$ 的位数是．（参考数据 $\text{[math]}$ ）

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

用水清洗一堆蔬菜上的农药，设用 $\text{[math]}$ 个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 已知用1个单位量的水清洗一次，可洗掉本次清洗前残留农药量的 $\text{[math]}$ ，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．

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