2022-2023学年浙教版数学九年级上册第一章 二次函数 单元检测

下列函数中，二次函数是（   ）.

已知抛物线 ， 其对称轴是（ ）

在平面直角坐标系中，不论m取何值时，抛物线 的顶点一定在（   ）上.

二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列选项不正确的是（          ）

如图是抛物线的部分图象，图象过点 ， 对称轴为直线 ， 有下列五个结论：①；②；③；④（为任意实数）；⑤方程有两个实数根，一个大于3，一个小于-1．其中结论正确的个数为（       ）

对于二次函数y＝x² 4x 1的图象，下列叙述正确的是（   ）

已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点．若 ， 则的取值范围是（     ）

抛物线的图象过点 ， 对称轴为直线 ， 有下列四个结论：①；②；③的最大值为3；④方程有实数根．其中正确的为（    ）

如图，抛物线对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A(﹣1，0)，则另一交点的坐标是（       ）

已知二次函数的图像与x轴的一个交点为 ， 则它与x轴的另一个交点的坐标为（ ）

已知抛物线的顶点为 ， 与轴交于点 ， （在的左边），直线过 ， 两点．当时，自变量x的取值范围是．

如图，抛物线y＝ax²+c与直线y＝mx+n交于两点A（﹣2，p），B（5，q），则不等式ax²+mx+c≤n的解集是．

已知抛物线y＝ax²﹣4ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），则线段AB的长为 ．

已知抛物线经过点、 ， 则与的大小关系是．

二次函数向上平移2个单位后的解析式为．

抛物线经过点 ， 那么这个抛物线的开口向．

已知二次函数y=ax²+c的图象经过点（﹣2，8）和（﹣1，5），求这个二次函数的表达式.

用配方法把函数 化成 的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值.

已知二次函数y＝2x²﹣x+1，当﹣1≤x≤1时，求函数y的最小值和最大值.彤彤的解答如下：

解：当x＝﹣1时，则y＝2×（﹣1）²﹣（﹣1）+1＝4；

当x＝1时，则y＝2×1²﹣1+1＝2；

所以函数y的最小值为2，最大值为4.

彤彤的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答.

如图，矩形绿地的长、宽各增加 ，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．

已知函数y＝x²-2kx＋k²+1.

如图， 在平面直角坐标系中， 过点 两点的拋物线的顶点 在 轴正半轴上，

在实施乡村振兴战略和移动互联快速进化的大背景下，某电商平台以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经前期销售发现日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，整理部分数据如下表：

销售价格x（元/千克）	12	13	14	15	16
日销售量y（千克）	1000	900	800	700	600

  2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商销售以冬奥会为主题的文化衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了尽快减少库存、增加盈利，该经销商采取了降价措施，经过一段时间的销售发现，销售单价每降低1元，平均每天可多售出3件.